【題目】筆直的河流一側(cè)有一旅游地C,河邊有兩個(gè)漂流點(diǎn)A.B.其中AB=AC,由于某種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，為方便游客決定在河邊新建一個(gè)漂流點(diǎn)H(A，H，B在一條直線上)，并新修一條路CH測(cè)得BC=5千米，CH=4干米，BH=3千米，

(1)問CH是否為從旅游地C到河的最近的路線?請(qǐng)通過計(jì)算加以說明；

(2)求原來路線AC的長.

【答案】（1）CH是從旅游地C到河的最近的路線，見解析；（2）千米

【解析】

（1）根據(jù)勾股定理的逆定理解答即可；
（2）根據(jù)勾股定理解答即可．

解：（1）是，
理由是：在△CHB中，
∵CH2+BH2=（2.4）2+（1.8）2= BC2=25
∴CH⊥AB，
所以CH是從村莊C到河邊的最近路.

（2）設(shè)AC=x
在Rt△ACH中，由已知得AC=x，AH=x-3，CH=4
由勾股定理得：AC2=AH2+CH2
∴x2=（x-3）2+42
解這個(gè)方程，得x=，
答：原來的路線AC的長為千米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點(diǎn).

（1）求證：△ACE≌△BCD；

（2）求證：2CD2=AD2+DB2.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．

（1）在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)面積為5的正方形；

（2）在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)三角形，使三角形三邊長分別為2、、；

（3）如圖3，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，求∠ABC．

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【題目】如圖所示,△DEF中,∠DEF=90°,∠D=30°,DF=16,B是斜邊DF上一動(dòng)點(diǎn),過B作AB⊥DF于B,交邊DE(或邊EF)于點(diǎn)A,設(shè)BD=x,△ABD的面積為y,則y與x之間的函數(shù)圖象大致為（ ）

A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一項(xiàng)工程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工費(fèi)102000元；如果甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，乙公司所用時(shí)間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元．

（1）甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？

（2）若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個(gè)公司的施工費(fèi)較少？

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【題目】若四邊形的兩條對(duì)角線分別平分兩組對(duì)角，則該四邊形一定是（ ）

A. 平行四邊形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形

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【題目】一列快車由甲地開往乙地，一列慢車由乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速運(yùn)動(dòng)．快車離乙地的路程y1（km）與行駛的時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，如圖中線段AB所示，慢車離乙地的路程y2（km）與行駛的時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，如圖中線段OC所示，根據(jù)圖像進(jìn)行以下研究：

（1）甲、乙兩地之間的距離為　 km；線段AB的解析式為　 ；線段OC的解析式為　 　；

（2）經(jīng)過多長時(shí)間，快慢車相距50千米？

（3）設(shè)快、慢車之間的距離為y（km），并畫出函數(shù)的大致圖像．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，且∠ABC＝60°，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn) ，且DA＝DB，E為△ABC外一點(diǎn)，BE＝AB，且∠EBD＝∠CBD，連DE，CE. 下列結(jié)論：①∠DAC＝∠DBC；②BE⊥AC ；③∠DEB＝30°. 其中正確的是（ ）

A.①...B.①③...C.② ...D.①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點(diǎn) B（﹣1，0），C（2，3），拋物線與y軸的焦點(diǎn)A，與x軸的另一個(gè)焦點(diǎn)為D，點(diǎn)M為線段AD上的一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）過點(diǎn)M作y軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)P，設(shè)線段PM的長為1，當(dāng)t為何值時(shí)，1的長最大，并求最大值；（先根據(jù)題目畫圖，再計(jì)算）

（3）在（2）的條件下，當(dāng)t為何值時(shí)，△PAD的面積最大？并求最大值；

（4）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使△PAD為直角三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，說明理由．

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