【題目】若四邊形的兩條對角線分別平分兩組對角，則該四邊形一定是（ ）

A. 平行四邊形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形

【答案】B

【解析】

由題意得出∠1=∠2=∠ABC，∠3=∠4=∠ADC，由三角形內(nèi)角和定理得出∠BAD=∠BCD，同理：∠ABC=∠ADC，證出四邊形ABCD是平行四邊形，證出∠1=∠3，得出AB=AD，即可得出結(jié)論．

如圖所示．

∵BD平分∠ABC、∠ADC，∴∠1=∠2=∠ABC，∠3=∠4=∠ADC．

∵∠BAD+∠1+∠3=180°，∠BCD+∠2+∠4=180°，∴∠BAD=∠BCD，同理：∠ABC=∠ADC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∠1=∠3，∴AB=AD，∴四邊形ABCD是菱形．

故選B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=x-3與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點A（4，n），與x軸相交于點B．以AB為邊作菱形ABCD，使點C在x軸正半軸上，點D在第一象限，則點D的坐標為_________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90度，D是AC邊上的動點，連結(jié)BD，E、F分別是AB、BC上的點，且DE⊥DF．、（1）如圖1，若D為AC邊上的中點．

（1）填空：∠C＝　 　，∠DBC＝　 　；

（2）求證：△BDE≌△CDF．

（3）如圖2，D從點C出發(fā)，點E在PD上，以每秒1個單位的速度向終點A運動，過點B作BP∥AC，且PB＝AC＝4，點E在PD上，設(shè)點D運動的時間為t秒（0≤1≤4）在點D運動的過程中，圖中能否出現(xiàn)全等三角形？若能，請直接寫出t的值以及所對應的全等三角形的對數(shù)，若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某測量小組為了測量山BC的高度，在地面A處測得山頂B的仰角45°，然后沿著坡度為i=1：的坡面AD走了200米達到D處，此時在D處測得山頂B的仰角為60°，求山高BC（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，試說明AD與EF的位置關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，，對角線，相交于點，將直線繞點順時針旋轉(zhuǎn)，分別交，于點，，下列說法不正確的是（ ）

A. 當時，四邊形一定為平行四邊形

B. 當四邊形為直角梯形時，線段

C. 當時，四邊形一定為菱形

D. 在旋轉(zhuǎn)的過程中，線段與總相等

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩個完全相同的矩形紙片、如圖放置，重疊部分是四邊形．

試證明四邊形為菱形；

與是什么位置關(guān)系，試證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D是平面內(nèi)一點；

（1）如圖1， BD⊥CD，∠DCA=30°，則∠BAD=

（2）如圖2，若∠BDC=45°，點F是CD中點，求證：AF⊥CD；

（3）如圖3，∠BDA=3∠CBD，BD=，求△BCD的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，，點在邊上，點在邊上，，，若為等腰三角形，則的度數(shù)為(　　)

A.B.或C.或D.或

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