已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延長線交DC于點(diǎn)E。

求證：（1）△BFC≌△DFC； （2）AD=DE
（1）兩角夾邊求證三角形全等（2）邊長變換

試題分析：證明：（1）因?yàn)镃F平分∠BCD
所以
因?yàn)锽C=DC，CF是公共邊
所以△BFC≌△DFC
（2）延長DF交BC于H

是平行四邊形
對邊相等，AD=BH
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823024109669715.png" style="vertical-align:middle;" />




點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握判定兩個三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（１）順次連接菱形的四條邊的中點(diǎn)，得到的四邊形是　　　　　．
（２）順次連接矩形的四條邊的中點(diǎn)，得到的四邊形是　　　　　．
（３）順次連接正方形的四條邊的中點(diǎn)，得到的四邊形是　　　　　．
（４）小青說：順次連接一個四邊形的各邊的中點(diǎn)，得到的一個四邊形如果是正方形，那么原來的四邊形一定是正方形，這句話對嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰Rt△ABC中斜邊BC=9，從中裁剪內(nèi)接正方形DEFG，其中DE在斜邊BC上，點(diǎn)F、G分別在直角邊AC、AB上，按照同樣的方式在余下的三角形中繼續(xù)裁剪，如此操作下去，共可裁剪出邊長大于1的正方形（    ）個

A．2                     B．3              C．4              D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AB＝CD，AD∥BC，點(diǎn)E、F在BC上，且BE＝CF．

（1）求證：AE＝DF；
（2）若AD＝EF，試證明四邊形AEFD為矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

菱形的周長為16，且有一個內(nèi)角為120°，則此菱形的面積為(      )
A．4B．8C．10D．12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是（    ）．
A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)B關(guān)于AE對稱，與AE交于點(diǎn)F，連接，，FC。下列結(jié)論：①；②為等腰直角三角形；③；④。其中正確的是(       )
A．①②B．①②④C．③④D．①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，菱形ABCD的兩條對角線相交于O，若AC=6，BD=4，則菱形的周長是（　�。�
A．24B．16C．4D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知P是正方形ABCD對角線BD上一點(diǎn)，且BP = BC，則∠BCP度數(shù)是       °．

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同步練習(xí)冊答案