Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)（0，0）、A（1，-1）、B（2，0）為頂點，構(gòu)造平行四邊形，下列各點中不能作為平行四邊形第四個頂點坐標(biāo)的是
（ ）

A.（3，-1）
B.（-1，-1）
C.（1，1）
D.（-2，-1）

Answer 1

【答案】D
【解析】

根據(jù)以O(shè)（0，0)、A（1，-1)、B（2，0)為頂點，構(gòu)造平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的判定分別對答案A，B，C，D進行分析即可得出符合要求的答案．

A、∵以O(shè)（0，0)、A（1，-1)、B（2，0)為頂點，構(gòu)造平行四邊形，

當(dāng)?shù)谒膫�點為（3，-1)時，
∴BO=AC1=2，
∵A，C1 ， 兩點縱坐標(biāo)相等，
∴BO∥AC1 ，
∴四邊形OAC1B是平行四邊形；故此選項正確；
B、∵以O(shè)（0，0)、A（1，-1)、B（2，0)為頂點，構(gòu)造平行四邊形，

當(dāng)?shù)谒膫�點為（-1，-1)時，
∴BO=AC2=2，
∵A，C2 ， 兩點縱坐標(biāo)相等，
∴BO∥AC2 ，
∴四邊形OC2AB是平行四邊形；故此選項正確；
C、∵以O(shè)（0，0)、A（1，-1)、B（2，0)為頂點，構(gòu)造平行四邊形，

當(dāng)?shù)谒膫�點為（1，1)時，
∴BO=AC1=2，
∵A，C1 ， 兩點縱坐標(biāo)相等，
∴C3O=BC3=，
同理可得出AO=AB=，
進而得出C3O=BC3=AO=AB，∠OAB=90°，
∴四邊形OABC3是正方形；故此選項正確；
D、∵以O(shè)（0，0)、A（1，-1)、B（2，0)為頂點，構(gòu)造平行四邊形，
當(dāng)?shù)谒膫�點為（-1，-1)時，四邊形OC2AB是平行四邊形；
∴當(dāng)?shù)谒膫�點為（-2，-1)時，四邊形OC2AB不可能是平行四邊形；
故此選項錯誤．
故選D．

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分．