精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖，平面直角坐標系中有一矩形紙片OABC，O為原點，點A,C分別在x 軸，y軸上，點B坐標為（其中），在BC邊上選取適當的點E和點F，將沿OE翻折，得到；再將沿AF翻折，恰好使點B與點G重合，得到，且．

（1）求的值；

（2）求過點O,G,A的拋物線的解析式和對稱軸；

（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得是等腰三角形？若不存在，請說明理由；若存在，直接答出所有滿足條件的點的坐標（不要求寫出求解過程）．

 

 

(1)2

(2)      

(3) 滿足條件的點有，，，

解析:解：（1），

由題意可知，，   

，                 

．又，             

（2）過作直線軸于，

則，，故．  又由（1）知，

設過三點的拋物線解析式為

拋物線過原點，               

又拋物線過兩點， 解得

所求拋物線為  

它的對稱軸為．

（3）答：存在

滿足條件的點有，，，．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，平面直角坐標系中，O為直角三角形ABC的直角頂點，∠B=30°，銳角頂點A在雙曲線y=
1x
上運動，則B點在函數解析式
 
上運動．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標系中，⊙P與x軸分別交于A、B兩點，點P的坐標為（3，-1），AB精英家教網=2
3
．
（1）求⊙P的半徑．
（2）將⊙P向下平移，求⊙P與x軸相切時平移的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標系中，OB在x軸上，∠ABO=90°，點A的坐標為（1，2）．將△AOB繞點A逆時針旋轉90°，則點O的對應點C的坐標為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖：平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標為A（a，0），B（b，0），C（0，c），且a，b，c滿足
a+2
+|b-2|+(c-b)2=0．點D為線段OA上一動點，連接CD．
（1）判斷△ABC的形狀并說明理由；
（2）如圖，過點D作CD的垂線，過點B作BC的垂線，兩垂線交于點G，作GH⊥AB于H，求證：
S△CAD
S△DGH
=
AD
GH
；
（3）如圖，若點D到CA、CO的距離相等，E為AO的中點，且EF∥CD交y軸于點F，交CA于M．求
FC+2AE
3AM
的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖在平面直角坐標系中，A點坐標為（8，0），B點坐標為（0，6）C是線段AB的中點．請問在y軸上是否存在一點P，使得以P、B、C為頂點的三角形與△AOB相似？若存在，求出P點坐標；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案