Question

如圖，在直角梯形中，

，動點(diǎn)從開始沿邊向以的速度運(yùn)動；動點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向以的速度運(yùn)動。、分別從點(diǎn)、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另外一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為。

（1）當(dāng)為何值時(shí)，四邊形平行為四邊形？

（2）當(dāng)為何值時(shí)，四邊形為等腰梯形？

 

Answer 1

【答案】

（1）四邊形平行為四邊形     

     解得：即當(dāng)時(shí)，四邊形為平行四邊形

（2）過作于，

則四邊形為矩形，  四邊形為等腰梯形 即

 解得：即當(dāng)時(shí)，四邊形為等腰梯形

（3）由題意知：時(shí)，

四邊形為直角梯形  即

解得：

即當(dāng)時(shí)，四邊形為直角梯形

【解析】（1）四邊形PQCD為平行四邊形時(shí)PD=CQ．

（2）四邊形PQCD為等腰梯形時(shí)QC-PD=2CE．