【題目】已知：如圖，第一象限內(nèi)的點A，B在反比例函數(shù)的圖象上，點C在y軸上，BC∥x軸，點A的坐標(biāo)為（2，4），且cot∠ACB=
求：
（1）反比例函數(shù)的解析式；
（2）點C的坐標(biāo)；
（3）∠ABC的余弦值．

【答案】
（1）解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為y= ，

將點A（2，4）代入，得：k=8，

∴反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=


（2）解：過點A作AE⊥x軸于點E，AE與BC交于點F，則CF=2，

∵cot∠ACB= = ，

∴AF=3，

∴EF=1，

∴點C的坐標(biāo)為（0，1）


（3）解：當(dāng)y=1時，由1= 可得x=8，

∴點B的坐標(biāo)為（1，8），

∴BF=BC﹣CF=6，

∴AB= =3 ，

∴cos∠ABC= = =


【解析】（1）待定系數(shù)法求解可得；（2）作AE⊥x軸于點E，AE與BC交于點F，則CF=2，根據(jù)cot∠ACB= = 得AF=3，即可知EF，從而得出答案；（3）先求出點B的坐標(biāo)．繼而由勾股定理得出AB的長，最后由三角函數(shù)可得答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣a|+|2x﹣1|，a∈R． （I）當(dāng)a=3時，求關(guān)于x的不等式f（x）≤6的解集；
（II）當(dāng)x∈R時，f（x）≥a2﹣a﹣13，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c過點B（3，0），C（0，3），D為拋物線的頂點．

（1）求拋物線的解析式以及頂點坐標(biāo)；
（2）點C關(guān)于拋物線y=﹣x2+bx+c對稱軸的對稱點為E點，聯(lián)結(jié)BC，BE，求∠CBE的正切值；
（3）點M是拋物線對稱軸上一點，且△DMB和△BCE相似，求點M坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知向量 ， ， ．
（1）求做：向量 分別在 ， 方向上的分向量 ， ：（不要求寫作法，但要在圖中明確標(biāo)出向量 和 ）．
（2）如果點A是線段OD的中點，聯(lián)結(jié)AE、交線段OP于點Q，設(shè) = ， = ，那么試用 ， 表示向量 ， （請直接寫出結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，電線桿CD上的C處引拉線CE，CF固定電線桿，在離電線桿6米的B處安置測角儀（點B，E，D在同一直線上），在A處測得電線桿上C處的仰角為30°，已知測角儀的高AB=1.5米，BE=2.3米，求拉線CE的長，（精確到0.1米）參考數(shù)據(jù) ≈1.41， ≈1.73．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于非零向量 、 、 下列條件中，不能判定 與 是平行向量的是（ ）
A. ∥ ， ∥
B. +3 = ， =3
C. =﹣3
D.| |=3| |

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=8，cot∠BAC= ，點D在邊BC上（不與點B、C重合），點E在邊BC的延長線上，∠DAE=∠BAC，點F在線段AE上，∠ACF=∠B．設(shè)BD=x．

（1）若點F恰好是AE的中點，求線段BD的長；
（2）若y= ，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；
（3）當(dāng)△ADE是以AD為腰的等腰三角形時，求線段BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】發(fā)現(xiàn)與探究：如圖，△ABC和△DCE中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=45°，點B，C，E三點共線，且BC：CE=2：1，連接AE，BD．
（1）在不添加輔助線和字母的情況下，請在圖中找出一對全等三角形（用“≌”表示），并加以證明；
（2）求tan∠BDC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】
（1）計算：|1﹣ |+3tan30°﹣（ -5）0﹣（﹣ ）﹣1 ．
（2）解不等式組 ．

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