【題目】如圖，已知向量 ， ， ．
（1）求做：向量 分別在 ， 方向上的分向量 ， ：（不要求寫作法，但要在圖中明確標(biāo)出向量 和 ）．
（2）如果點(diǎn)A是線段OD的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AE、交線段OP于點(diǎn)Q，設(shè) = ， = ，那么試用 ， 表示向量 ， （請(qǐng)直接寫出結(jié)論）

【答案】
（1）解：如圖，分別過(guò)P作OA、OB的平行線，交OA于D，交OB于E，

則向量 分別在 ， 方向上的分向量是 ， ；


（2）解：如圖，∵四邊形ODPE是平行四邊形，

∴PE∥DO，PE=DO，

∴△OAQ∽△PEQ，

∴ = = ，

∵點(diǎn)A是線段OD的中點(diǎn)，

∴OA= OD= PE，

∴ = = = ，

∴ =2 =﹣2 ， = = ．

∵ = ﹣ = ﹣2 ，

∴ = = ﹣2 ，

∴ = ﹣ = ﹣2 ﹣ = ﹣2 ．


【解析】（1）根據(jù)向量加法的平行四邊形法則，分別過(guò)P作OA、OB的平行線，交OA于D，交OB于E；（2）易得△OAQ∽△PEQ，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例得出 = = = ，那么 =2 =﹣2 ， = = ．再求出 = = ﹣2 ，然后根據(jù) = ﹣ 即可求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB=90°，AB∥x軸，OB=2，雙曲線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，將△AOB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在x軸的正半軸上．若AB的對(duì)應(yīng)線段CB恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)O．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和雙曲線的解析式；
（2）判斷點(diǎn)C是否在雙曲線上，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一條拋物線y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）的一部分，記為C1 ， 它與x軸交于O，A1兩點(diǎn)，將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2 ， 交x軸于點(diǎn)A2 ， ；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3 ， 交x軸于A3；…如此進(jìn)行下去，直至得到C6 ， 若點(diǎn)P（2017，y）在拋物線Cn上，則y= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在邊AB上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，連接BD，如果∠DAC=∠DBA，那么 的值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，DE∥BC，且過(guò)△ABC的重心，分別與AB，AC交于點(diǎn)D，E，點(diǎn)P是線段DE上一點(diǎn)，CP的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)Q，如果 = ，那么S△DPQ：S△CPE的值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，設(shè) = ， = ．
（1）求向量 （用向量 ， 的式子表示）．
（2）在圖中作出向量 在向量 ， 方向上的分向量（不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，第一象限內(nèi)的點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)C在y軸上，BC∥x軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），且cot∠ACB=
求：
（1）反比例函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）∠ABC的余弦值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)P在⊙O上，∠1=∠C．
（1）求證：CB∥PD；
（2）若BC=6，sin∠P= ，求AB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小紅認(rèn)為：當(dāng)b2﹣4ac≥0時(shí)，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是 ．請(qǐng)你舉出反例說(shuō)明小紅的結(jié)論是錯(cuò)誤的．

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同步練習(xí)冊(cè)答案