【題目】(1)如果兩個三角形兩邊和其中一邊所對的角相等,則兩個三角形全等,這是一個假命題,請畫圖舉例說明;
(2)如圖,在△ABC和△DEF中,AB=ED,BC=DF,∠BAC=∠DEF=120°,求證:△ABC≌△EDF.
【答案】(1)答案見解析;(2)證明見解析
【解析】
(1)根據(jù)題意畫出圖形,證明兩個三角形不全等即可;
(2)作GB⊥CA交CA的延長線于G,作DH⊥FE交FE的延長線于H,分別證明△ABG≌△EDH,Rt△CBG≌Rt△FDH,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠C=∠F,利用AAS定理證明即可.
(1)如圖1,
在△ABD和△ABC中,
AB=AB,∠B=∠B,AD=AC,
△ABD和△ABC不全等;
(2)如圖2,
作GB⊥CA交CA的延長線于G,作DH⊥FE交FE的延長線于H,
在△ABG和△EDH中,
,
∴△ABG≌△EDH(AAS)
∴BG=DH,
在Rt△CBG和Rt△FDH中,
,
∴Rt△CBG≌Rt△FDH(HL)
∴∠C=∠F,
在△ABC和△EDF中,
,
∴△ABC≌△EDF(AAS).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近,東方紅商場決定開展“歡度端午,回饋顧客”的讓利促銷活動,對部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折,已知打折前,買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元;打折后,買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元.
(1)打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元?
(2)陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】抗震救災(zāi)中,某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全,決定將甲、乙兩個倉庫的糧食,全部轉(zhuǎn)移到具有較強抗震功能的A、B兩倉庫.已知甲庫有糧食100噸,乙?guī)煊屑Z食80噸,而A庫的容量為70噸,B庫的容量為110噸.從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運費如下表:(表中“元/噸千米”表示每噸糧食運送1千米所需人民幣)
路程(千米) | 運費(元/噸千米) | |||
甲庫 | 乙?guī)?/span> | 甲庫 | 乙?guī)?/span> | |
A庫 | 20 | 15 | 12 | 12 |
B庫 | 25 | 20 | 10 | 8 |
(1)若甲庫運往A庫糧食x噸,請寫出將糧食運往A、B兩庫的總運費y(元)與x(噸)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)甲、乙兩庫各運往A、B兩庫多少噸糧食時,總運費最省,最省的總運費是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,四邊形ADEF是正方形,點B,C分別在AD,AF上,此時BD=CF,BD⊥CF成立.
(1)當(dāng)△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)θ(0°<θ<90°)時,如圖2,BD=CF成立嗎?若成立,請證明,若不成立,請說明理由;
(2)當(dāng)△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°時,如圖3,延長DB交AF,CF于點N,H.
①求證:BD⊥CF;
②當(dāng)AB=2,AD=3 時,求線段AN的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點都在坐標(biāo)軸上,A,B兩點關(guān)于y軸對稱,點C是y軸正半軸上一個動點,AD是角平分線.
(1)如圖1,若∠ACB=90°,直接寫出線段AB,CD,AC之間數(shù)量關(guān)系;
(2)如圖2,若AB=AC+BD,求∠ACB的度數(shù);
(3)如圖2,若∠ACB=100°,求證:AB=AD+CD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象,得出了下面五條信息:①c>0;②b=6a;③b2﹣4ac>0;④a+b+c<0;⑤對于圖象上的兩點(﹣6,m )、(1,n),有m<n.其中正確信息的個數(shù)有( )
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形BCDE的各邊分別平行于x軸與y軸,物體甲和物體乙由點A(2,0)同時出發(fā),沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運動,物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動,物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動,則兩個物體運動后的第2019次相遇地點的坐標(biāo)是( 。
A. (1,﹣1)B. (2,0)C. (﹣1,1)D. (﹣1,﹣1)
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