【題目】如圖，對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，得出了下面五條信息：①c＞0；②b=6a；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；⑤對于圖象上的兩點（﹣6，m ）、（1，n），有m＜n．其中正確信息的個數(shù)有（ ）

A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

【答案】C
【解析】解：因為函數(shù)圖象與y軸的交點在y軸的正半軸可知，

所以c＞0，∴①正確；

∵函數(shù)的對稱軸為x=﹣ = =﹣3，

∴b=6a，∴②正確；

拋物線與x軸有兩個交點，

∴b2﹣4ac＞0，∴③正確；

當x=1時，y＞0，

∴a+b+c＞0，∴④錯誤；

∵對稱軸為x=﹣3，|﹣6﹣（﹣3）|=3，|1﹣（﹣3）|=4，

∴m＜n，∴⑤正確．

其中正確信息的有①②③⑤，

所以答案是：C．

【考點精析】通過靈活運用二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關系，掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1=∠3，∠2+∠3=180，請說明AB與DE平行的理由．

解：將∠2的鄰補角記作∠4，則

∠2+∠4=180°（ ）

因為∠2+∠3=180°（ ）

所以∠3=∠4（ ）

因為______________（已知）

所以∠1=∠4（ ）

所以AB//DE（ ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10t；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨11t．某物流公司現(xiàn)有35t貨物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物．根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？

(2)請你幫該物流公司設計租車方案；

(3)若A型車每輛需租金100元／次，B型車每輛需租金120元／次．請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如果兩個三角形兩邊和其中一邊所對的角相等，則兩個三角形全等，這是一個假命題，請畫圖舉例說明；

（2）如圖，在△ABC和△DEF中，AB＝ED，BC＝DF，∠BAC＝∠DEF＝120°，求證：△ABC≌△EDF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系上有個點，點第1次向上跳動1個單位至點，緊接著第2次向左跳動2個單位至點，第3次向上跳動1個單位，第4次向右跳動3個單位，第5次又向上跳動1個單位，第6次向左跳動4個單位，……，依此規(guī)律跳動下去，點P第200次跳動至點的坐標是（ ）

A. (51,100)B. (50,100)C. (-50,100)D. (-51,100)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算題
（1）先化簡，再求值： ÷（1+ ），其中x=2017．
（2）已知方程x2﹣2x+m﹣3=0有兩個相等的實數(shù)根，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班要從甲、乙兩名同學中選拔出一人，代表班級參加學校的一分鐘踢毽子體能素質比賽，在一段時間內的相同條件下，甲、乙兩人進行了六場一分鐘踢毽子的選拔測試，根據(jù)他們的成績繪制出如圖的統(tǒng)計表和不完整的折線統(tǒng)計圖．
甲、乙兩人選拔測試成績統(tǒng)計表

甲成績
（次/min）

乙成績
（次/min）

第1場

87

87

第2場

94

98

第3場

91

87

第4場

85

89

第5場

91

100

第6場

92

85

中位數(shù)

91

n

平均數(shù)

m

91

并計算出乙同學六場選拔測試成績的方差：
S乙2= =

（1）m= ， n= ， 并補全全圖中甲、乙兩人選拔測試成績折線統(tǒng)計圖；
（2）求甲同學六場選拔測試成績的方差S甲2；
（3）分別從平均數(shù)、中位數(shù)和方差的角度分析比較甲、乙二人的成績各有什么特點？
（4）經查閱該校以往本項比賽的資料可知，①成績若達到90次/min，就有可能奪得冠軍，你認為選誰參賽更有把握奪冠？為什么？
②該項成績的最好記錄是95次/min，就有可能奪得冠軍，你認為選誰參賽更有把握奪冠？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點表示的數(shù)為，是數(shù)軸上位于點左側一點，且AB=20，動點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間t(t>0)秒．

（1）寫出數(shù)軸上點表示的數(shù)______；點表示的數(shù)_______（用含的代數(shù)式表示）

（2）動點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，若點、同時出發(fā)，問多少秒時、之間的距離恰好等于？

（3）動點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點、同時出發(fā)，問多少秒時、span>之間的距離恰好又等于？

（4）若為的中點，為的中點，在點運動的過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由，若不變，請畫出圖形，并求出線段的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象與反比例函數(shù)y= （k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，n）和B兩點．

（1）求反比例函數(shù)的解析式與點B坐標；
（2）求△AOB的面積；
（3）在第一象限內，當一次函數(shù)y=﹣x+5的值小于反比例函數(shù)y= （k≠0）的值時，寫出自變量x的取值范圍．

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