【題目】(1)解方程: -=-1; (2)解不等式組:
【答案】(1)x=3;(2)原不等式組的解集為-1≤x<2
【解析】(1)方程去分母,合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解;(2) 分別解兩個(gè)不等式得到x<2和x≥-1,兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集.
(1)去分母,得2x-3-x-2=-2
解得x=3.
(2)由(1),得x<2,
由(2),得x≥-1.
∴原不等式組的解集為-1≤x<2.
“點(diǎn)睛”(1)考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,把未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解;(2)求不等式的公共解,要遵循以下原則:同大取較大,同小取較小,大小小大中間找,大大小小解不了,關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集.若x同時(shí)<某一個(gè)數(shù),那么解集為x<較小的那個(gè)數(shù).若a<b,則有的解集是a<x<b,即“大的要小,小的要大,取公共部分”.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在□ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D的值可能是( )
A. 3:4:3:4 B. 5:2:2:5 C. 2:3:4:5 D. 3:3:4:4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=a°.則下列結(jié)論:①∠BOE= (180﹣a)°;②OF平分∠BOD;③∠POE=∠BOF;④∠POB=2∠DOF.其中正確結(jié)論(填編號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“賞中華詩詞,尋文化基因,品生活之美”,某校舉辦了首屆“中國(guó)詩詞大會(huì)”,經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽,這50名學(xué)生同時(shí)默寫50首古詩詞,若每正確默寫出一首古詩詞得2分,根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表.
請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題:
(1)① 表中a的值為 ;
② 把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(2)若測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀,則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在平行四邊形ABCD和矩形ABEF中,AC與DF相交于點(diǎn)G.
(1) 試說明DF=CE;
(2) 若AC=BF=DF,求∠ACE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:在△ABC中,CE、CF分別平分∠ACB與它的鄰補(bǔ)角∠ACD,AE⊥CE于E,AF⊥CF于F,直線EF分別交AB、AC于M、N.
(1)求證:四邊形AECF為矩形;
(2)試猜想MN與BC的關(guān)系,并證明你的猜想;
(3)如果四邊形AECF是菱形,試判斷△ABC的形狀,直接寫出結(jié)果,不用說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四邊形的四邊順次為a、b、c、d,且滿足a2+b2+c2+d2=2(ab+cd),則這個(gè)四邊形一定是( )
A.平行四邊形
B.兩組對(duì)角分別相等的四邊形
C.對(duì)角線互相垂直的四邊形
D.對(duì)角線長(zhǎng)相等的四邊形
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