Question

求不定方程x-y=2的正整數(shù)解．

Answer 1

分析：根據(jù)原方程，xy的關(guān)系可以得到x、y的一個等式關(guān)系，由于方程的解是正整數(shù)，則只要y取自然數(shù)，x取比y大2的數(shù)即可，原方程有無數(shù)組解．

解答：解：我們知道：3-1=2，4-2=2，5-3=2，所以這個方程的正整數(shù)解有無數(shù)組，它們是

x=n+2 y=n

，
其中n可以取一切自然數(shù)．
因此，所要解的不定方程有無數(shù)組正整數(shù)解，它的解是不確定的．

點評：本題考查了二元一次方程的解和求不定方程的整數(shù)解．當沒有條件限制時，方程的解有無數(shù)個．求不定方程的整數(shù)解，先將方程做適當變形，確定其中一個未知數(shù)的取值范圍，然后列舉出適合條件的所有整數(shù)值，再求出另一個未知數(shù)的值．