【題目】設(shè)m、n是一元二次方程x2+2x﹣7=0的兩個根,則m2+3m+n=

【答案】5
【解析】解:∵設(shè)m、n是一元二次方程x2+2x﹣7=0的兩個根,
∴m+n=﹣2,
∵m是原方程的根,
∴m2+2m﹣7=0,即m2+2m=7,
∴m2+3m+n=m2+2m+m+n=7﹣2=5,
所以答案是:5.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解根與系數(shù)的關(guān)系的相關(guān)知識,掌握一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系數(shù)a、b、c而定;兩根之和等于方程的一次項系數(shù)除以二次項系數(shù)所得的商的相反數(shù);兩根之積等于常數(shù)項除以二次項系數(shù)所得的商.

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