Question

【題目】解下列方程：
（1）x2+4x﹣1=0；
（2）2x（x﹣3）+x=3．

Answer 1

【答案】
（1）解：x2+4x﹣1=0，

x2+4x=1，

x2+4x+4=5，

（x+2）2=5，

x+2=± ，

x1= ﹣2，x2=﹣ ﹣2

（2）解：2x（x﹣3）+x=3，

2x（x﹣3）+（x﹣3）=0，．

（x﹣3）（2x+1）=0，

x1=3，x2=﹣

【解析】（1）先將常數(shù)項(xiàng)移到右邊，方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊合并為一個(gè)常數(shù)，開方轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；（2）方程移項(xiàng)變形后，利用因式分解法求解即可．
【考點(diǎn)精析】利用配方法和因式分解法對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知左未右已先分離，二系化“1”是其次．一系折半再平方，兩邊同加沒問題．左邊分解右合并，直接開方去解題；已知未知先分離，因式分解是其次．調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢．