【題目】如圖,我國的一艘海監(jiān)船在釣魚島A附近沿正東方向航行,船在B點時測得釣魚島A在船的北偏東60°方向,船以50海里/時的速度繼續(xù)航行2小時后到達C點,此時釣魚島A在船的北偏東30°方向.請問船繼續(xù)航行 海里與釣魚島A的距離最近?
【答案】50
【解析】
試題分析:過點A作AD⊥BC于D,則垂線段AD的長度為與釣魚島A最近的距離,線段CD的長度即為所求.先由方位角的定義得出∠ABC=30°,∠ACD=60°,由三角形外角的性質(zhì)得出∠BAC=30°,則CA=CB=100海里,然后解直角△ADC,求出CD,從而得出答案.
解:過點A作AD⊥BC于D,則∠ABC=30°,∠ACD=60°,
∴∠BAC=∠ACD﹣∠ABC=30°,
∴CA=CB.
∵CB=50×2=100(海里),
∴CA=100(海里),
在直角△ADC中,∠ACD=60°,
∴CD=AC=×100=50(海里).
則船繼續(xù)航行50海里與釣魚島A的距離最近;
故答案為:50.
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【題目】如圖,某市對位于筆直公路上的兩個小區(qū)A、B的供水路線進行優(yōu)化改造,測得供水站M在小區(qū)A的南偏東60°方向,在小區(qū)B的西南方向,小區(qū)B到供水站M的距離為300米,
(1)求供水站M到公路AB的垂直距離MD的長度.
(2)求小區(qū)A到供水站M的距離.(結(jié)果可保留根號)
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【題目】如圖,若雙曲線y=與邊長為5的等邊△AOB的邊OA、AB分別相交于C、D兩點,且OC=2BD.則實數(shù)k的值為 .
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【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中不正確的是( )
A.當(dāng)AB=BC時,它是菱形
B.當(dāng)AC=BD時,它是正方形
C.當(dāng)AC⊥BD時,它是菱形
D.當(dāng)∠ABC=90°時,它是矩形
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【題目】如圖,ABCD的周長為36,對角線AC,BD相交于點O.點E是CD的中點,BD=12,則△DOE的周長為 ______ .
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【題目】長春市地鐵1號線預(yù)計今年9月份通車,線路總長約為18500m.?dāng)?shù)據(jù)18500用科學(xué)記數(shù)法表示是 .
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