如圖，正方形ABCD的邊長為4，現(xiàn)做如下實(shí)驗：拋擲一個正方體骰子，六個面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，連續(xù)拋擲兩次，朝上的數(shù)字分別作為點(diǎn)P的坐標(biāo)（第一次的點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)，第二次的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)）．
（1）求P點(diǎn)落在正方形面上（含正方形內(nèi)和邊界）的概率．
（2）將正方形ABCD平移整數(shù)個單位，使點(diǎn)P落在正方形ABCD面上的概率為數(shù)學(xué)公式？若存在，指出其中的一種平移方式；若不存在，請說明理由．

解：（1）列舉出所有情況：
123456
1（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）
2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）
3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）
4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）
5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）
6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）
可見有四個點(diǎn)（1，1）、（1，2）、（2，1）、（2，2）符合題意，概率是=；

（2）向上移1個單位，再向右移3個單位，有（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3）、（4，1）、（4，2）、（4，3）、（5，1）、（5，2）、（5，3）符合題意，其率為=．
分析：（1）根據(jù)列舉法求出所有情況，找出橫縱坐標(biāo)均不大于2的即可；
（2）使點(diǎn)P落在正方形ABCD面上的概率為，只要使第一象限內(nèi)符合題意的點(diǎn)有15個即可．
點(diǎn)評：此題將圖形的平移、坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)和列舉法結(jié)合起來，考查了同學(xué)們的綜合應(yīng)用能力．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．第一象限點(diǎn)的符號為（+，+）．
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19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點(diǎn)，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，E點(diǎn)在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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17、如圖，正方形ABCD的邊長為4，將一個足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)放于點(diǎn)A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點(diǎn)F，與CB延長線交于點(diǎn)E，四邊形AECF的面積是
16
．

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如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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