【題目】平面直角坐標系xOy中，點P的坐標為（a+1，a﹣1）．

（1）試判斷點P是否在一次函數(shù)y=x﹣2的圖象上，并說明理由；

（2）如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于點A、B，若點P在△AOB的內(nèi)部，求a的取值范圍．

【答案】（1）是；（2）1＜a＜3

【解析】試題分析：（1）要判斷點（a+1，a﹣1）是否的函數(shù)圖象上，只要把這個點的坐標代入函數(shù)解析式，觀察等式是否成立即可．

（2）根據(jù)題意得出0＜a+1＜8，0＜a﹣1＜4，a﹣1＜﹣（a+1）+4，解不等式組即可求得．

試題解析：解：（1）∵當x=a+1時，y=a+1﹣2=a﹣1，∴點P（a+1，a﹣1）在函數(shù)y=x﹣2圖象上．

（2）∵函數(shù)y=﹣x+4，∴A（8，0），B（0，4），∵點P在△AOB的內(nèi)部，∴0＜a+1＜8，0＜a﹣1＜4，a﹣1＜﹣（a+1）+4，∴1＜a＜3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點M，N分別是正方形ABCD的邊BC，CD上的點，且BM＝CN， AM與BN交于點P，試探索AM與BN的關系.

（1）數(shù)量關系_____________________，并證明；

（2）位置關系_____________________，并證明.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．

求證：AF平分∠BAC．

【答案】證明見解析.

【解析】試題分析：先根據(jù)AB=AC，可得∠ABC=∠ACB，再由垂直，可得90°的角，在△BCE和△BCD中，利用內(nèi)角和為180°，可分別求∠BCE和∠DBC，利用等量減等量差相等，可得FB=FC，再易證△ABF≌△ACF，從而證出AF平分∠BAC．

試題解析：證明：∵AB=AC(已知)，

∴∠ABC=∠ACB(等邊對等角).

∵BD、CE分別是高，

∴BD⊥AC,CE⊥AB(高的定義).

∴∠CEB=∠BDC=90°.

∴∠ECB=90°∠ABC,∠DBC=90°∠ACB.

∴∠ECB=∠DBC(等量代換).

∴FB=FC(等角對等邊)，

在△ABF和△ACF中，

，

∴△ABF≌△ACF(SSS)，

∴∠BAF=∠CAF(全等三角形對應角相等)，

∴AF平分∠BAC.

【題型】解答題
【結(jié)束】
23

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E．

（1）求證：CD=BE；

（2）已知CD=2，求AC的長；

（3）求證：AB=AC+CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】合肥百大集團新進了40臺空調(diào)機，60臺電冰箱，計劃調(diào)配給下屬的甲、乙兩個連鎖店銷售，其中70臺給甲連鎖店，30臺給乙連鎖店．兩個連鎖店銷售這兩種電器每臺的利潤（元）如下表：

空調(diào)機

電冰箱

甲連鎖店

200

170

乙連鎖店

160

150

設集團調(diào)配給甲連鎖店x臺空調(diào)機，集團賣出這100臺電器的總利潤為y（元）．

（1）求y關于x的函數(shù)關系式，并求出x的取值范圍；

（2）為了促銷，集團決定僅對甲連鎖店的空調(diào)機每臺讓利a元銷售，其他的銷售利潤不變，并且讓利后每臺空調(diào)機的利潤仍然高于甲連鎖店銷售的每臺電冰箱的利潤，問該集團應該如何設計調(diào)配方案，才能使總利潤達到最大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】﹣1+2﹣3+4﹣5+6+…﹣2015+2016的值等于（ ）
A.1
B.﹣1
C.2016
D.1008

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分線，AE是∠BAC的外角平分線，ED∥AB交AC于點G.下列結(jié)論：①AD⊥AE；②AE∥BC；③AE＝AG；④AG＝DE.正確的是________.(填序號)　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】據(jù)統(tǒng)計2017年5月深圳文博會期間，總參觀人數(shù)達到了6 660 000人次，將6 660 000用科學記數(shù)法表示應為
A.666×104
B.6.66×105
C.6.66×106
D.6.66×107

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一個正數(shù)的平方根是a+3和2a-15．

（1）求a的值；

（2）求這個正數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】新型冠狀肺炎病毒(COVID﹣19)的粒子，其直徑在120～140納米即0.00000012米～0.00000014米之間，數(shù)據(jù)0.00000012用科學記數(shù)法可以表示為_____．

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