【題目】為豐富學(xué)生的校園生活,某校舉行“與愛同行”朗誦比賽,賽后整理參賽同學(xué)的成績,繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表,請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問題.

組別

成績x(分)

頻數(shù)(人數(shù))

A

8.0≤x<8.5

a

B

8.5≤x<9.0

8

C

9.0≤x<9.5

15

D

9.5≤x<10

3


(1)圖中a= , 這次比賽成績的眾數(shù)落在組;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)學(xué)校決定選派本次比賽成績最好的3人參加全市中學(xué)生朗誦比賽,并為參賽選手準(zhǔn)備了2件白色、1件藍(lán)色上衣和黑色、藍(lán)色、白色的褲子各1條,小軍先選,他從中隨機(jī)選取一件上衣和一條褲子搭配成一套衣服,請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法求出上衣和褲子搭配成不同顏色的概率.

【答案】
(1)4;C
(2)

解:如圖所示:


(3)

解:設(shè)兩條白色上衣分別記為白1、白2,畫出樹狀圖(或列表) 得:

1

2

藍(lán)

(白1,黑)

(白2,黑)

(藍(lán),黑)

藍(lán)

(白1,藍(lán))

(白2,藍(lán))

(藍(lán),藍(lán))

(白1,白)

(白2,白)

(藍(lán),白)

由樹狀圖(或表格)可以看出,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種,這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.其中上衣和褲子搭配成不同顏色的結(jié)果有6種.

∴P(上衣和褲子搭配成不同顏色)= =


【解析】解:(1)由條形統(tǒng)計(jì)圖可知,a=4,由頻數(shù)分布直方圖可知這次比賽成績的眾數(shù)落在C組,
故答案為:4,C;(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下:

(1)由條形圖可得a的值,根據(jù)眾數(shù)的定義及頻數(shù)分布表可得答案;(2)根據(jù)頻數(shù)分布表得出B組的頻數(shù)即可補(bǔ)全條形圖;(3)列表法得出所有等可能結(jié)果,再根據(jù)概率公式可得答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】2013年9月23日強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“天兔”登錄深圳,伴隨著就是狂風(fēng)暴雨梧桐山山坡上有一棵與水平面垂直的大樹,臺(tái)風(fēng)過后,大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上,樹的頂部恰好接觸到坡面(如圖所示).已知山坡的坡角∠AEF=23°,量得樹干的傾斜角為∠BAC=38°,大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°,AD=3m.

(1)求∠DAC的度數(shù);
(2)求這棵大樹折斷前的高度?(結(jié)果保留根號(hào)).

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【題目】如圖,已知直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于A,B兩點(diǎn),拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P在線段OA上,從點(diǎn)O出發(fā),向點(diǎn)A以1個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng);同時(shí),點(diǎn)Q在線段AB上,從點(diǎn)A出發(fā),向點(diǎn)B以 個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng),連接PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)t為何值時(shí),△APQ為直角三角形;
(3)過點(diǎn)P作PE∥y軸,交AB于點(diǎn)E,過點(diǎn)Q作QF∥y軸,交拋物線于點(diǎn)F,連接EF,當(dāng)EF∥PQ時(shí),求點(diǎn)F的坐標(biāo).

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【題目】如圖,四邊形ABCD是邊長為2的正方形,點(diǎn)G是BC延長線上一點(diǎn),連接AG,點(diǎn)E、F分別在AG上,連接BE、DF,∠1=∠2,∠3=∠4.
(1)證明:△ABE≌△DAF;
(2)若∠AGB=30°,求EF的長.

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【題目】一次函數(shù)y=﹣x+1與反比例函數(shù) ,x與y的對(duì)應(yīng)值如下表:

x

﹣3

﹣2

﹣1

1

2

3

y=﹣x+1

4

3

2

0

﹣1

﹣2

1

2

﹣2

﹣1

不等式﹣x+1>﹣ 的解為

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【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BC=4,點(diǎn)P是△ABC邊上一動(dòng)點(diǎn),沿B→A→C的路徑移動(dòng),過點(diǎn)P作PD⊥BC于點(diǎn)D,設(shè)BD=x,△BDP的面積為y,則下列能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是( )

A.
B.
C.
D.

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【題目】某校在踐行“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”演講比賽中,對(duì)名列前20名的選手的綜合分?jǐn)?shù)m進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì),結(jié)果如表所示:

組號(hào)

分組

頻數(shù)

6≤m<7

2

7≤m<8

7

8≤m<9

a

9≤m≤10

2


(1)求a的值;
(2)若用扇形圖來描述,求分?jǐn)?shù)在8≤m<9內(nèi)所對(duì)應(yīng)的扇形圖的圓心角大;
(3)將在第一組內(nèi)的兩名選手記為:A1、A2 , 在第四組內(nèi)的兩名選手記為:B1、B2 , 從第一組和第四組中隨機(jī)選取2名選手進(jìn)行調(diào)研座談,求第一組至少有1名選手被選中的概率(用樹狀圖或列表法列出所有可能結(jié)果).

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(1)求點(diǎn)M離地面AC的高度BM;
(2)設(shè)人站立點(diǎn)C與點(diǎn)A的水平距離AC=55cm,求鐵環(huán)鉤MF的長度.

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