【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4,BC=2,EAB的中點(diǎn),直線平行于直線EC,且直線與直線EC之間的距離為2,點(diǎn)F在矩形ABCD邊上,將矩形ABCD沿直線EF折疊,使點(diǎn)A恰好落在直線上, 則DF的長(zhǎng)為_____

【答案】24﹣2

【解析】

試題當(dāng)直線l在直線CE上方時(shí),連接DE交直線lM,只要證明△DFM是等腰直角三角形即可利用DF=DM解決問題,當(dāng)直線l在直線EC下方時(shí),由∠DEF1=∠BEF1=∠DF1E,得到DF1=DE,由此即可解決問題.如圖,當(dāng)直線l在直線CE上方時(shí),連接DE交直線lM,四邊形ABCD是矩形,

∴∠A=∠B=90°AD=BC,∵AB=4,AD=BC=2,∴AD=AE=EB=BC=2∴△ADE、△ECB是等腰直角三角形,

∴∠AED=∠BEC=45°,∴∠DEC=90°,∵l∥EC,∴ED⊥l,∴EM=2=AE,點(diǎn)A、點(diǎn)M關(guān)于直線EF對(duì)稱,

∵∠MDF=∠MFD=45°∴DM=MF=DE﹣EM=2﹣2,∴DF=DM=4﹣2.當(dāng)直線l在直線EC下方時(shí),

∵∠DEF1=∠BEF1=∠DF1E, ∴DF1=DE=2, 綜上所述DF的長(zhǎng)為24﹣2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,四邊形ABCD為矩形,,,點(diǎn)ECD的中點(diǎn),點(diǎn)PAB上以每秒2個(gè)單位的速度由AB運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

1)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)了t秒時(shí),__________________(用代數(shù)式表示);

2t為何值時(shí),四邊形PDEB是平行四邊形:

3)在直線AB上是否存在點(diǎn)Q,使以D、EQ、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,求出t的值:若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠AOB=165°,OD平分∠AOC

1)若∠AOD=50°,求∠BOC度數(shù);

2)若∠BOD=110°,那么OC是∠BOD的平分線嗎?說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=x+my=nx+4n(n≠0)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,則關(guān)于x的不等式x+m>nx+4n>0的整數(shù)解為 ( )

A. 1B. 3C. 4D. 5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,兩個(gè)形狀、大小完全相同的含有、的直角三角板如圖①放置,、與直線重合,且三角板、三角板均可繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn).

圖① 圖②

1)直接寫出的度數(shù)是______.

2)如圖②,在圖①基礎(chǔ)上,若三角板的邊處開始繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)速為4.5/秒,同時(shí)三角板的邊處開始繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)速為0.5/秒,(當(dāng)轉(zhuǎn)到與重合時(shí),兩三角板都停止轉(zhuǎn)動(dòng)),在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)重合時(shí),求旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是多少?

3)在(2)的條件下,、、三條射線中,當(dāng)其中一條射線平分另兩條射線的夾角時(shí),請(qǐng)求出旋轉(zhuǎn)的時(shí)間.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD中,E、F分別為BC、CD上的點(diǎn),△AEF的三邊長(zhǎng)和菱形邊長(zhǎng)相等,求∠BAD的大小。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知ABCD

1)如圖1EOF是直線ABCD間的一條折線,猜想∠1、∠2、∠3的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

2)如圖2,若點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè),BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DF所在直線交于點(diǎn)E,若∠ADCα,∠ABCβ,求∠BED的度數(shù)(用含有α、β的式子表示);

3)在(2)的前提下將線段BC沿DC方向平移,使得點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè),其他條件不變,若∠ADCα,∠ABCβ,求∠BED的度數(shù)(用含有α、β的式子表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】端午節(jié)“賽龍舟,吃粽子”是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗.節(jié)日期間,小邱家包了三種不同餡的粽子,分別是:紅棗粽子(記為A),豆沙粽子(記為B),肉粽子(記為C),這些粽子除了餡不同,其余均相同.粽子煮好后,小邱的媽媽給一個(gè)白盤中放入了兩個(gè)紅棗粽子,一個(gè)豆沙粽子和一個(gè)肉粽子;給一個(gè)花盤中放入了兩個(gè)肉粽子,一個(gè)紅棗粽子和一個(gè)豆沙粽子.

根據(jù)以上情況,請(qǐng)你回答下列問題:

(1)假設(shè)小邱從白盤中隨機(jī)取一個(gè)粽子,恰好取到紅棗粽子的概率是多少?

(2)若小邱先從白盤里的四個(gè)粽子中隨機(jī)取一個(gè)粽子,再?gòu)幕ūP里的四個(gè)粽子中隨機(jī)取一個(gè)粽子,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法,求小邱取到的兩個(gè)粽子中一個(gè)是紅棗粽子、一個(gè)是豆沙粽子的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ADBC,EFAD,AG平分∠BAD,∠AGB=90°.請(qǐng)問BG平分∠ABC嗎?說明理由.

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