【題目】如圖,已知AD∥BC,EF∥AD,AG平分∠BAD,∠AGB=90°.請(qǐng)問BG平分∠ABC嗎?說明理由.
【答案】BG平分,理由見解析.
【解析】
先根據(jù)EF∥AD得出∠6=∠1,再根據(jù)∠AGB=90°可知∠5=90°﹣∠1,由平行線的傳遞性得出EF∥BC,故可得出∠3=∠5,由平行線的性質(zhì)及等式的性質(zhì)可得出∠4=90°﹣∠1,進(jìn)而得出結(jié)論.
BG平分∠ABC.理由如下:
∵EF∥AD,∴∠6=∠1.
∵∠AGB=90°,∴∠5=90°﹣∠6=90°﹣∠1.
∵AD∥BC,EF∥AD,∴EF∥BC,∴∠3=∠5.
∵AD∥BC,∠1=∠2,∴(∠3+∠4)+(∠2+∠1)=180°,即(90°﹣∠1+∠4)+2∠1=180°,∴∠4=90°﹣∠1,∴∠3=∠4,即BG平分∠ABC.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4,BC=2,E是AB的中點(diǎn),直線平行于直線EC,且直線與直線EC之間的距離為2,點(diǎn)F在矩形ABCD邊上,將矩形ABCD沿直線EF折疊,使點(diǎn)A恰好落在直線上, 則DF的長(zhǎng)為_____
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)),與軸交于點(diǎn)C,連接BC、AC,tan∠OCB -tan∠OCA=1,OB=4OA.
(1)求和b的值;
(2)點(diǎn)E在線段BC上,點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上,且BE=CF,點(diǎn)D是直線BC下方拋物線上一點(diǎn),當(dāng)△EDF是以EF為斜線的直角三角形,且4ED=3FD時(shí),求D點(diǎn)坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,過點(diǎn)A作AG⊥軸,R為拋物線上CD段上一點(diǎn),連接AR,點(diǎn)K在AR上,連接DK并延長(zhǎng)交AG于點(diǎn)G,連接DR,且2∠RDK+∠RKD=90°,∠GAR=∠RDK,若點(diǎn)M()w為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn),直線MD與直線BC交于點(diǎn)N,當(dāng)MN=DN時(shí),求△MRD的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司購買了一批A、B型芯片,其中A型芯片的單價(jià)比B型芯片的單價(jià)少9元,已知該公司用3120元購買A型芯片的條數(shù)與用4200元購買B型芯片的條數(shù)相等.
(1)求該公司購買的A、B型花片的單價(jià)各是多少元?
(2)若兩種芯片共購買了200條,且購買的總費(fèi)用不超過6300元,求A型芯片至少購買多少條?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校260名學(xué)生參加獻(xiàn)愛心捐款活動(dòng),每人捐款4~7元,活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的捐款數(shù)量,并按每人的捐款數(shù)量分為四種類型,A:捐款4元;B:捐款5元;C:捐款6元;D:捐款7元,并將其繪成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖.
(1)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)直接寫出這20名學(xué)生每人捐款數(shù)量的眾數(shù)和中位數(shù);
(3)求這20名學(xué)生每人捐款數(shù)量的的平均數(shù),并估計(jì)260名學(xué)生共捐款多少元.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O,AB=,OA=a,OB=b,且a,b滿足:.
(1)求菱形ABCD的面積;
(2)求的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),點(diǎn)A(2,1),B(﹣2,4),直線AB與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)求證:△OAB是直角三角形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有正方形ABCD和一個(gè)以O(shè)為直角頂點(diǎn)的三角板,移動(dòng)三角板,使三角板的兩直角邊所在直線分別與直線BC,CD交于點(diǎn)M,N.
(1)如圖1,若點(diǎn)O與點(diǎn)A重合,則OM與ON的數(shù)量關(guān)系是__________________;
(2)如圖2,若點(diǎn)O在正方形的中心(即兩對(duì)角線的交點(diǎn)),則(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)說明理由;
(3)如圖3,若點(diǎn)O在正方形的內(nèi)部(含邊界),當(dāng)OM=ON時(shí),請(qǐng)?zhí)骄奎c(diǎn)O在移動(dòng)過程中可形成什么圖形?
(4)如圖4是點(diǎn)O在正方形外部的一種情況.當(dāng)OM=ON時(shí),請(qǐng)你就“點(diǎn)O的位置在各種情況下(含外部)移動(dòng)所形成的圖形”提出一個(gè)正確的結(jié)論.(不必說理)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市要銷售一種新上市的文具,進(jìn)價(jià)為20元,試營(yíng)銷階段發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí),每天的銷售量為250件,銷售單價(jià)每上漲1元,每天的銷售量就減少10件.
(1)求銷售單價(jià)為多少元時(shí),該文具每天的銷售利潤(rùn)最大,并求出最大的利潤(rùn);
(2)經(jīng)過試營(yíng)銷后,超市按(1)中單價(jià)銷售,為了回饋廣大顧客,同時(shí)提高該文具知名度,超市決定在1月1日當(dāng)天開展降價(jià)促銷活動(dòng),若每件文具降價(jià)2a%,則可多售出4a%,結(jié)果當(dāng)天銷售額為5670元,要使銷量盡可能地大,求a的值.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com