如圖，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直線l上繞其右下角的頂點(diǎn)B向右旋轉(zhuǎn)90°至圖①位置，再繞右下角的頂點(diǎn)繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90°至圖②位置，…，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2015次后，頂點(diǎn)A在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路程之和是（　�。�

　

A．

2015π

B．

3019.5π

C．

3018π

D．

3024π


D解：轉(zhuǎn)動(dòng)一次A的路線長(zhǎng)是：，

轉(zhuǎn)動(dòng)第二次的路線長(zhǎng)是：，

轉(zhuǎn)動(dòng)第三次的路線長(zhǎng)是：，

轉(zhuǎn)動(dòng)第四次的路線長(zhǎng)是：0，

轉(zhuǎn)動(dòng)五次A的路線長(zhǎng)是：，

以此類推，每四次循環(huán)，

故頂點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)四次經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為：+2π=6π，

2015÷4=503余3

頂點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)四次經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為：6π×504=3024π．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB，垂足為F，連接DE．

（1）求證：直線DF與⊙O相切；

（2）若AE=7，BC=6，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


植樹(shù)節(jié)這天有20名同學(xué)共種了52棵樹(shù)苗，其中男生每人種樹(shù)3棵，女生每人種樹(shù)2棵．設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，下列方程組正確的是（　�。�

　

A．

B．

　

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


填空：

（a﹣b）（a+b）=　 　；

（a﹣b）（a2+ab+b2）=　 　；

（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=　 　．

（2）猜想：

（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+…+abn﹣2+bn﹣1）=　 　（其中n為正整數(shù)，且n≥2）．

（3）利用（2）猜想的結(jié)論計(jì)算：

29﹣28+27﹣…+23﹣22+2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


將直尺和直角三角板按如圖方式擺放，已知∠1=30°，則∠2的大小是（　�。�

　

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

65°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為108°，則n=　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


亞健康是時(shí)下社會(huì)熱門話題，進(jìn)行體育鍛煉是遠(yuǎn)離亞健康的一種重要方式，為了解某市初中學(xué)生每天進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了100名初中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表．

類別

時(shí)間t（小時(shí)）

人數(shù)

A

t≤0.5

5

B

0.5＜t≤1

20

C

1＜t≤1.5

a

D

1.5＜t≤2

30

E

t＞2

10

請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題：

（1）a=　 　；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）小王說(shuō)：“我每天的鍛煉時(shí)間是調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，問(wèn)小王每天進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間在什么范圍內(nèi)？

（4）據(jù)了解該市大約有30萬(wàn)名初中學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該市初中學(xué)生每天進(jìn)行體育鍛煉時(shí)間在1小時(shí)以上的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


為了解學(xué)生課外閱讀的喜好，某校從八年級(jí)1200名學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，整理數(shù)據(jù)后繪制如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．由此可估計(jì)該年級(jí)喜愛(ài)“科普常識(shí)”的學(xué)生約有　　人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


關(guān)于x的一元二次方程k+2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

A.k＞-1                B.k≥-1                  C.k≠0                   D.k＞-1且k≠0

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同步練習(xí)冊(cè)答案