【題目】(本小題滿分8分)某單位準(zhǔn)備印制一批證書,現(xiàn)有兩個印刷廠可供選擇,甲廠費用分為制版費和印刷費兩部分,乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費.甲乙兩廠的印刷費用y(千元)與證書數(shù)量x(千個)的函數(shù)關(guān)系圖象分別如圖中甲、乙所示.
(1) 請你直接寫出甲廠的制版費及y甲與x的函數(shù)解析式,并求出其證書印刷單價.
(2) 當(dāng)印制證書8千個時,應(yīng)選擇哪個印刷廠節(jié)省費用,節(jié)省費用多少元?
(3) 如果甲廠想把8千個證書的印制工作承攬下來,在不降低制版費的前提下,每個證書最少降低多少元?
【答案】(本小題滿分8分)
解:(1)制版費1千元, y甲=x+1 ,證書單價0.5元. ----------------------------(3分)
(2)把x=6代入y甲=x+1中得y=4
當(dāng)x≥2時由圖像可設(shè) y乙與x的函數(shù)關(guān)系式為 y乙=kx+b,由已知得
解得 ---------------------------------------------------------------(2分)
得y乙=
當(dāng)x=8時,y甲=×8+1=5, y乙=×8+= ----------------------------(1分)
5-=0.5(千元)
即,當(dāng)印制8千張證書時,選擇乙廠,節(jié)省費用500元.------------------------(1分)
(3)設(shè)甲廠每個證書的印刷費用應(yīng)降低a元
8000a=500
所以a=0.0625
答:甲廠每個證書印刷費最少降低0.0625元.---------------------------------------(1分)
【解析】略
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10,點D是邊BC上一動點 (不與B,C重合),∠ADE=∠B=α,DE交AC于點E,且 .下列結(jié)論: ①△ADE∽△ACD;
②當(dāng)BD=6時,△ABD與△DCE全等;
③△DCE為直角三角形時,BD為8或 ;
④CD2=CECA.
其中正確的結(jié)論是(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某林場計劃購買甲、乙兩種樹苗共800株,甲種樹苗每株24元,乙種樹苗每株30元.甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%,90%.
(1)若購買這兩種樹苗共用去21000元,則甲、乙兩種樹苗各購買多少株?
(2)若要使這批樹苗的總成活率不低于88%,則甲種樹苗的數(shù)量應(yīng)滿足怎樣的條件?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,兩個反比例函數(shù)y= 和y= 在第一象限內(nèi)的圖象依次是C1和C2 , 設(shè)點P在C1上,PC⊥x軸于點C,交C2于點A,PD⊥y軸于點D,交C2于點B,則四邊形PAOB的面積為( )
A.k1+k2
B.k1﹣k2
C.k1k2
D.k1k2﹣k2
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【題目】如圖,正方形OABC中,點B(4,4),點E,F(xiàn)分別在邊BC,BA上,OE=,若∠EOF=45°,則OF的解析式為 ( )
A. y=x B. y=x C. y=x D. y=x
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【題目】如圖①,已知線段AB=20cm,CD=2cm,線段CD在線段AB上運動,E、F分別是AC、BD的中點.
(1)若AC=4cm,則EF=_________cm.
(2)當(dāng)線段CD在線段AB上運動時,試判斷EF的長度是否發(fā)生變化?如果不變請求出EF的長度,如果變化,請說明理由.
(3)我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣,如圖②已知在內(nèi)部轉(zhuǎn)動,OE、OF分別平分在,則、和有何關(guān)系,請直接寫出_______________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,將Rt△ABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE,點B經(jīng)過的路徑為 ,則圖中陰影部分的面積是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A、B兩城市相距80km,現(xiàn)計劃在這兩座城市間修建一條高速公路(即線段AB),經(jīng)測量,森林保護中心P在A城市的北偏東30°和B城市的北偏西45°的方向上,已知森林保護區(qū)的范圍在以P點為圓心,50km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi),請問計劃修建的這條高速公路會不會穿越保護區(qū),為什么?(參考數(shù)據(jù): ≈1.732, ≈1.414)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在我市美化工程招標(biāo)時,有甲、乙兩個工程隊投標(biāo).經(jīng)測算:甲隊單獨完成這項工程需要60天;若由甲隊先做20天,剩下的工程由甲、乙合做24天可完成.
(1)乙隊單獨完成這項工程需要多少天?
(2)甲隊施工一天,需付工程款3.5萬元,乙隊施工一天需付工程款2萬元.若該工程計劃在70天內(nèi)完成,在不超過計劃天數(shù)的前提下,是由甲隊或乙隊單獨完成該工程省錢?還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢?
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