【題目】如圖①,已知線(xiàn)段AB=20cm,CD=2cm,線(xiàn)段CD在線(xiàn)段AB上運(yùn)動(dòng),E、F分別是AC、BD的中點(diǎn).
(1)若AC=4cm,則EF=_________cm.
(2)當(dāng)線(xiàn)段CD在線(xiàn)段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),試判斷EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?如果不變請(qǐng)求出EF的長(zhǎng)度,如果變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線(xiàn)段一樣,如圖②已知在內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng),OE、OF分別平分在,則、和有何關(guān)系,請(qǐng)直接寫(xiě)出_______________________.
【答案】(1)11(2)11cm(3)
【解析】試題分析:(1)由已知線(xiàn)段長(zhǎng)度可以算出BD=14cm,由E、F分別是AC、BD的中點(diǎn),可以得出EC=2cm,DF=7cm,從而計(jì)算出EF=11cm;(2)EF的長(zhǎng)度不發(fā)生變化,由E、F分別是AC、BD的中點(diǎn)可得EC=AC,DF=DB,所以EF=EC+CD+DF=AC+CD+DB=(AC+BD)+CD=(AB-CD)+CD=(AB+CD),計(jì)算出AB+CD的值即可;(3)∠EOF=(∠AOC+∠DOB)+∠DOC=(∠AOB-∠DOC)+∠DOC=(∠AOB+∠DOC).
試題解析:
(1)∵AB=20cm,CD=2cm,AC=4cm,
∴ BD=AB-AC-CD= 20-2-4=14cm,
∵E、F分別是AC、BD的中點(diǎn),
∴EC=2cm,DF=7cm,
∴EF=2+2+7=11cm;
(2)EF的長(zhǎng)度不發(fā)生變化,
∵E、F分別是AC、BD的中點(diǎn),
∴EC=AC,DF=DB,
∴EF=EC+CD+DF
=AC+CD+DB
=(AC+BD)+CD
=(AB-CD)+CD
=(AB+CD),
∵AB = 20cm, CD = 2cm,
∴EF =(20+2)=11cm;
(3)∠EOF=(∠AOB+∠COD).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,E為AB上一點(diǎn),將△BCE沿CE翻折至△FCE,EF與AD相交于點(diǎn)G,且AG=FG,則線(xiàn)段AE的長(zhǎng)為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,小華用若干個(gè)正方形和長(zhǎng)方形準(zhǔn)備拼成一個(gè)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖.拼完后,小華看來(lái)看去總覺(jué)得所拼圖形似乎存在問(wèn)題.
(1)請(qǐng)你幫小華分析一下拼圖是否存在問(wèn)題:若有多余塊,則把圖中多余部分涂黑;若還缺少,則直接在原圖中補(bǔ)全;
(2)若圖中的正方形邊長(zhǎng)為3 cm,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為5 cm,寬為3 cm,請(qǐng)直接寫(xiě)出修正后所折疊而成的長(zhǎng)方體的體積是 cm3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校數(shù)學(xué)興趣小組在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中,隨機(jī)抽查該校10名同學(xué)參加今年初中學(xué)業(yè)水平考試的體育成績(jī),得到結(jié)果如下表所示:
下列說(shuō)法正確的是( )
A.這10名同學(xué)體育成績(jī)的中位數(shù)為38分
B.這10名同學(xué)體育成績(jī)的平均數(shù)為38分
C.這10名同學(xué)體育成績(jī)的眾數(shù)為39分
D.這10名同學(xué)體育成績(jī)的方差為2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本小題滿(mǎn)分8分)某單位準(zhǔn)備印制一批證書(shū),現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠(chǎng)可供選擇,甲廠(chǎng)費(fèi)用分為制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分,乙廠(chǎng)直接按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi).甲乙兩廠(chǎng)的印刷費(fèi)用y(千元)與證書(shū)數(shù)量x(千個(gè))的函數(shù)關(guān)系圖象分別如圖中甲、乙所示.
(1) 請(qǐng)你直接寫(xiě)出甲廠(chǎng)的制版費(fèi)及y甲與x的函數(shù)解析式,并求出其證書(shū)印刷單價(jià).
(2) 當(dāng)印制證書(shū)8千個(gè)時(shí),應(yīng)選擇哪個(gè)印刷廠(chǎng)節(jié)省費(fèi)用,節(jié)省費(fèi)用多少元?
(3) 如果甲廠(chǎng)想把8千個(gè)證書(shū)的印制工作承攬下來(lái),在不降低制版費(fèi)的前提下,每個(gè)證書(shū)最少降低多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將一條數(shù)軸在原點(diǎn)O和點(diǎn)B處各折一下,得到一條“折線(xiàn)數(shù)軸”.圖中點(diǎn)A表示﹣11,點(diǎn)B表示10,點(diǎn)C表示18,我們稱(chēng)點(diǎn)A和點(diǎn)C在數(shù)軸上相距29個(gè)長(zhǎng)度單位.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以2單位/秒的速度沿著“折線(xiàn)數(shù)軸”的正方向運(yùn)動(dòng),從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的一半,之后立刻恢復(fù)原速;同時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以1單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng),從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍,之后也立刻恢復(fù)原速.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
問(wèn):(1)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)需要多少時(shí)間?
(2)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí),求出相遇點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少;
(3)求當(dāng)t為何值時(shí),P、O兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度與Q、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度相等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某企業(yè)前年按可回收垃圾處理費(fèi)15元/噸、不可回收垃圾處理費(fèi)25元/噸的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),共支付兩種垃圾處理費(fèi)5000元,從去年元月起,收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為:可回收垃圾處理費(fèi)30元/噸,不可回收垃圾處理費(fèi)100元/噸.若該企業(yè)去年處理的這兩種垃圾數(shù)量與前年相比沒(méi)有變化,但調(diào)價(jià)后就要多支付處理費(fèi)9000元.
(1)該企業(yè)前年處理的可回收垃圾和不可回收垃圾各多少?lài)崳?/span>
(2)該企業(yè)計(jì)劃今年將上述兩種垃圾處理總量減少到200噸,且可回收垃圾不少于不可回收垃圾處理量的3倍,則今年該企業(yè)至少有多少?lài)嵖苫厥绽?/span>
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)O作直線(xiàn)MN∥BC.設(shè)MN交∠ACB的平分線(xiàn)于點(diǎn)E,交∠ACB的外角平分線(xiàn)于點(diǎn)F.
(1)求證:OE=OF;
(2)若CE=12,CF=5,求OC的長(zhǎng);
(3)當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形AECF是矩形?并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小林沿著筆直的公路靠右勻速行走,發(fā)現(xiàn)每隔5分鐘從背后駛過(guò)一輛101路公交車(chē),每隔3分鐘從迎面駛來(lái)一輛101路公交車(chē).假設(shè)每個(gè)每輛101路公交車(chē)行駛速度相同,而且101路公交車(chē)總站每隔固定時(shí)間發(fā)一輛車(chē),那么發(fā)車(chē)間隔的時(shí)間是( 。
A. 3分鐘 B. 3.75分鐘 C. 4分鐘 D. 5分鐘
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