Question

小聰和小明沿同一條路同時從學(xué)校出發(fā)到圖書館查閱資料，學(xué)校與圖書館的路程是4 千米，小聰騎自行車，小明步行，當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時，小明剛好到達(dá)圖書館，圖中折線O －A －B －C 和線段OD 分別表示兩人離學(xué)校的路程y（千米）與所經(jīng)過的時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖象回答下列問題：
（1 ）小聰在圖書館查閱資料的時間為                 分鐘，小聰返回學(xué)校的速度為                千米/ 分鐘；
（2 ）請你求出小明離開學(xué)校的路程y(千米)與所經(jīng)過的時間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系；
（3）當(dāng)小聰與小明迎面相遇時，他們離學(xué)校的路程是多少千米？

Answer 1

解:   （1 ）15 ，
（2）由圖像可知，y是x的正比例函數(shù)      
設(shè)所求函數(shù)的解析式為y=kx（k≠0）代入（45，4）得：
4=45k
解得：k=
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x（0≤x≤45）
（不寫取值范圍不扣分）
（3）由圖像可知，小聰在30≤x≤45的時段內(nèi)，y是x的一次函數(shù)，
設(shè)函數(shù)解析式為y=mx+n（m≠0） 代入（30，4），（45，0）得：
， 解得：
∴y=-x+12（30≤x≤45）
令-x+12=x，
解得x=
當(dāng)x=時，y==3
答：當(dāng)小聰與小明迎面相遇時，他們離學(xué)校的路程是3千米。