已知,P=,Q=(x+y)2-2y(x+y).小敏、小聰兩人在x=2,y=-1的條件下分別計算了P和Q的值,小敏說P的值比Q大,小聰說Q的值比P大,請你判斷誰的結(jié)論正確,并說明理由.
【答案】分析:先化簡P、Q,再把x=2,y=-1分別代入P、Q化簡的式子,比較其大小,就可判斷誰的結(jié)論正確.
解答:解:∵P=,
∴當(dāng)x=2,y=-1時,P=2-1=1;
又∵Q=(x+y)2-2y(x+y)=x2-y2,
∴當(dāng)x=2,y=-1時,Q=22-(-1)2=4-1=3,
∵P<Q,
∴小聰?shù)慕Y(jié)論正確.
點(diǎn)評:本題考查了分式的計算和化簡.解決這類題目關(guān)鍵是把握好通分與約分.分式加減的本質(zhì)是通分,乘除的本質(zhì)是約分.同時注意在進(jìn)行運(yùn)算前要盡量保證每個分式最簡.
練習(xí)冊系列答案
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b2c
a
=-
b
a
ac
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3
2
,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為
 

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已知方程組
x+y=2
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已知實(shí)數(shù)a、b(a≠b)分別滿足a2+2a=2,b2+2b=2.求
1
a
+
1
b
的值.

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