Question

如圖，已知OA、OB是⊙O的半徑，且OA=10，∠AOB=30°，AC⊥OB于C，則圖中陰影部分的面積S=________．（π取3.14，結(jié)果精確到0.1）

Answer 1

4.5
分析：由∠AOB=30°，AC⊥OB于C，OA=10，得到AC=OA=×10=5，OC=AC=5，而S_陰影部分=S_扇形OAB-S_△OAC，然后根據(jù)扇形和三角形的面積公式進(jìn)行計算即可．
解答：∵∠AOB=30°，AC⊥OB于C，OA=10
∴AC=OA=×10=5，OC=AC=5，
∴S_陰影部分=S_扇形OAB-S_△OAC=-×5×5≈4.5．
故答案為4.5．
點評：本題考查了扇形的面積公式：S=，其中n為扇形的圓心角的度數(shù)，R為圓的半徑），或S=lR，l為扇形的弧長，R為半徑．