【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,點(diǎn)DAB的中點(diǎn),以CD為直徑作⊙O,⊙O分別與AC,BC交于點(diǎn)E,F(xiàn),過點(diǎn)F⊙O的切線FG,交AB于點(diǎn)G,則FG的長(zhǎng)為_____

【答案】

【解析】

先利用勾股定理求出AB=10,進(jìn)而求出CD=BD=5,再求出CF=4,進(jìn)而求出DF=3,再判斷出FGBD,利用面積即可得出結(jié)論.

如圖,

RtABC中,根據(jù)勾股定理得,AB=10,

∴點(diǎn)DAB中點(diǎn),

CD=BD=AB=5,

連接DF,

CD是⊙O的直徑,

∴∠CFD=90°,

BF=CF=BC=4,

DF==3,

連接OF,

OC=OD,CF=BF,

OFAB,

∴∠OFC=B,

FG是⊙O的切線,

∴∠OFG=90°,

∴∠OFC+BFG=90°,

∴∠BFG+B=90°,

FGAB,

SBDF=DF×BF=BD×FG,

FG=,

故答案為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD與四邊形OEFG都是正方形,O是正方形ABCD的中心,OE交BC于點(diǎn)M,OG交CD于點(diǎn)N,下列結(jié)論:①△ODG≌△OCE;②GD=CE;③OG⊥CE;④若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,則四邊形OMCN的面積等于1,其中正確的結(jié)論有(  )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,等邊ABC中,點(diǎn)D、E分別在BC、AC上,BD=CE,連AD、BE

1)求證:CAD≌△ABE;

2)如圖2,延長(zhǎng)FE至點(diǎn)G,使得FG=FA,連AG,試判斷AFG的形狀,并說明理由;

3)在(2)的條件下,連CF,若CFAD,求證:CFCG

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】經(jīng)過某十字路口的汽車,它可能繼續(xù)直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn),如果這三種情況是等可能的,當(dāng)三輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口時(shí):

1)求三輛車全部同向而行的概率;

2)求至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率;

3)由于十字路口右拐彎處是通往新建經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)的,因此交管部門在汽車行駛高峰時(shí)段對(duì)車流量作了統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)汽車在此十字路口向右轉(zhuǎn)的頻率為,向左轉(zhuǎn)和直行的頻率均為.目前在此路口,汽車左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的綠燈亮的時(shí)間分別為30秒,在綠燈亮總時(shí)間不變的條件下,為了緩解交通擁擠,請(qǐng)你用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)對(duì)此路口三個(gè)方向的綠燈亮的時(shí)間做出合理的調(diào)整.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某縣教育局今年體育測(cè)試中,從某校畢業(yè)班中抽取男,女學(xué)生各15人進(jìn)行三項(xiàng)體育成績(jī)復(fù)查測(cè)試.在這個(gè)問題中,下列敘述正確的是(

A.該校所有畢業(yè)班學(xué)生是總體B.所抽取的30名學(xué)生是樣本

C.樣本的容量是15D.個(gè)體指的是畢業(yè)班每一個(gè)學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)校園活動(dòng)中,學(xué)校計(jì)劃每周二下午第三節(jié)課時(shí)間開展此項(xiàng)活動(dòng),擬開展活動(dòng)項(xiàng)目為:剪紙,武術(shù),書法,器樂,要求七年級(jí)學(xué)生人人參加,并且每人只能參加其中一項(xiàng)活動(dòng).教務(wù)處在該校七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并對(duì)此進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整).

請(qǐng)解答下列問題:

(1)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)在參加剪紙活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生中,男生所占的百分比是多少?

(3)若該校七年級(jí)學(xué)生共有500人,請(qǐng)估計(jì)其中參加書法項(xiàng)目活動(dòng)的有多少人?

(4)學(xué)校教務(wù)處要從這些被調(diào)查的女生中,隨機(jī)抽取一人了解具體情況,那么正好抽到參加器樂活動(dòng)項(xiàng)目的女生的概率是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】宜賓某商店決定購(gòu)進(jìn)AB兩種紀(jì)念品.購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品7件,B種紀(jì)念品2件和購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件,B種紀(jì)念品6件均需80元.

1)求購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元?

2)若該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件,考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn),用于購(gòu)買這100件紀(jì)念品的資金不少于750元,但不超過764元,那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案?

3)已知商家出售一件A種紀(jì)念品可獲利a元,出售一件B種紀(jì)念品可獲利(5a)元,試問在(2)的條件下,商家采用哪種方案可獲利最多?(商家出售的紀(jì)念品均不低于成本價(jià))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀:所謂勾股數(shù)就是滿足方程的正整數(shù)解,即滿足勾股定理的三個(gè)正整數(shù)構(gòu)成的一組數(shù)我國(guó)古代數(shù)學(xué)專著九章算術(shù)一書,在世界上第一次給出該方程的解為:,,,其中,m,n是互質(zhì)的奇數(shù).應(yīng)用:當(dāng)時(shí),求一邊長(zhǎng)為8的直角三角形另兩邊的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)如圖①②,試研究其中∠1、2與∠3、4之間的數(shù)量關(guān)系;

(2)如果我們把∠1、2稱為四邊形的外角,那么請(qǐng)你用文字描述上述的關(guān)系式;

(3)用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解決下列問題:

如圖,AEDE分別是四邊形ABCD的外角∠NAD、MDA的平分線,B+C=240°,求∠E的度數(shù).

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