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【題目】閱讀：所謂勾股數就是滿足方程的正整數解，即滿足勾股定理的三個正整數構成的一組數我國古代數學專著九章算術一書，在世界上第一次給出該方程的解為：，，，其中，m，n是互質的奇數．應用：當時，求一邊長為8的直角三角形另兩邊的長．

【答案】當時，一邊長為8的直角三角形另兩邊的長分別為15，17．

【解析】

分情況討論：當時，利用計算出m，然后分別計算出y和z；當時，利用，解得，不合題意舍去；當時，利用求出，不合題意舍去，從而得到當時，一邊長為8的直角三角形另兩邊的長．

分三種情況：

當時，

，

解得，舍去，

，

；

當時，

，解得

而m為奇數，所以舍去；

當時，

，解得，而m為奇數

舍去，

綜上所述，當時，一邊長為8的直角三角形另兩邊的長分別為15，17．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將直角三角形ABC沿斜邊BC所在直線向右平移一定的長度得到三角形DEF，DE交AC于G，連接AE和AD．有下列結論：①AC∥DF；②AD∥BE，AD=BE；③∠B=∠DEF；④ED⊥AC．其中正確的結論有（ ）

A.4個B.3個C.2個D.1個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點D是AB的中點，以CD為直徑作⊙O，⊙O分別與AC，BC交于點E，F，過點F作⊙O的切線FG，交AB于點G，則FG的長為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，∠BED=61°，∠ABE的平分線與∠CDE的平分線交于點F，則∠DFB=（　�。�

A. 149° B. 149.5° C. 150° D. 150.5°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校260名學生參加植樹活動，要求每人植樹4﹣7顆，活動結束后隨機抽查了20名學生每人的植樹數量，并分為四種類型，A：4顆；B：5顆；C：6顆；D：7顆．將各類的人數繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2），經確認扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯誤．

回答下列問題：

（1）寫出條形圖中存在的錯誤，并說明理由；

（2）寫出這20名學生每人植樹量的眾數和中位數；

（3）求這20名學生每人植樹量的平均數，并估計這260名學生共植樹多少棵？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：直線l：y=2kx-4k+3（k≠0）恒過某一定點P．
（1）求該定點P的坐標；
（2）已知點A、B坐標分別為（0，1）、（2，1），若直線l與線段AB相交，求k的取值范圍；
（3）在0≤x≤2范圍內，任取3個自變量x1，x2、x3，它們對應的函數值分別為y1、y2、y3，若以y1、y2、y3為長度的3條線段能圍成三角形，求k的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，是等邊三角形，點在邊上．

（1）如圖1，當點在邊上時，與有什么數量關系，請說明你的理由；

（2）如圖2，當點在內部時，猜想和數量關系，并加以證明；

（3）如圖3，當點在外部時，于點，過點作，交線段的延長線于點，，．求的長．

（溫馨提示：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，即在中，，若點為斜邊中點，則）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC邊上一點，且AD＝BD，∠ABC＝36°．

（1）求∠ADC的度數；

（2）求證：DC＝AB．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中點．

（1）求證：BC=DE；

（2）連接AD、BE，若∠BAC=∠C，求證：四邊形DBEA是矩形．

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