【題目】運(yùn)用圖形變化的方法研究下列問題:如圖,AB是⊙O的直徑,CD,EF是⊙O的弦,且AB∥CD∥EF,AB=10,CD=6,EF=8。則圖中陰影部分的面積是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解:作GH⊥AB,交CD于G,交EF于H,連接OC、OD、OE、OF.
∵⊙O的直徑AB=10,CD=6,EF=8,且AB‖CD‖EF,
∴OG⊥CD,OH⊥EF,
∴∠COG=∠DOG,∠EOH=∠FOH,
∴OE=OF=OC=OD=5,CG=3,EH=4,
∴OG=4,OH=3,
∵AB‖CD‖EF,
∴S△OCD=S△BCD , S△OEF=S△BEF ,
∴S陰影=S扇形ODC+S扇形OEF=S半圓=π×52=π.
故答案是:π.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解垂徑定理的推論的相關(guān)知識,掌握推論1:A、平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧B、弦的垂直平分線經(jīng)過圓心,并且平分弦所對的兩條弧C、平分弦所對的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對的另一條;推論2 :圓的兩條平行弦所夾的弧相等,以及對扇形面積計算公式的理解,了解在圓上,由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形;扇形面積S=π(R2-r2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正方形ABCD,M、N兩動點(diǎn)分別從A.C兩點(diǎn)同時出發(fā)沿正方形的邊開始移動,點(diǎn)M按逆時針方向移動,點(diǎn)N按順時針方向移動,若點(diǎn)M的速度是點(diǎn)N的4倍,則它們第2018次相遇在邊_____上.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,如果邊長為1的等邊△PQR沿著邊長為1的正方形ABCD的外部的邊如圖位置開始順時針連續(xù)滾動,當(dāng)它滾動4次時,點(diǎn)P所經(jīng)過的路程是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,這是某市部分簡圖,為了確定各建筑物的位置:
(1)請你以火車站為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系.
(2)寫出市場的坐標(biāo)為 ;超市的坐標(biāo)為 .
(3)請將體育場為A、賓館為C和火車站為B看作三點(diǎn)用線段連起來,得△ABC,然后將此三角形向下平移4個單位長度,畫出平移后的△A1B1C1,并求出其面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙E的圓心E(3,0),半徑為5,⊙E與y軸相交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的上方),與x軸的正半軸交于點(diǎn)C,直線l的解析式為y= x+4,與x軸相交于點(diǎn)D,以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線過點(diǎn)B.
(1)求拋物線的解析式;
(2)判斷直線l與⊙E的位置關(guān)系,并說明理由;
(3)動點(diǎn)P在拋物線上,當(dāng)點(diǎn)P到直線l的距離最小時.求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及最小距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠AOC:∠COD:∠BOD=2:3:4,且A,O,B三點(diǎn)在一條直線上,OE,OF分別平分∠AOC和∠BOD,OG平分∠EOF,求∠GOF的度數(shù).將下列解題過程補(bǔ)充完整.
解:因為,∠AOC:∠COD:∠BOD=2:3:4,
所以∠AOC= ,∠COD= ,∠BOD= ,
因為OE,OF分別平分∠AOC和∠BOD,
所以∠AOE= ,∠BOF= ,
所以∠EOF= ,
又因為 ,所以∠GOF=60°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正△ABO的邊長為2,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A在 軸上,B在第二象限!鰽BO沿 軸正方向作無滑動的翻滾,經(jīng)第一次翻滾后得△A1B1O,則翻滾3次后點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是;翻滾2017次后AB中點(diǎn)M經(jīng)過的路徑長為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在同一條道路上,甲車從A地到B地,乙車從B地到A地,乙先出發(fā),圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離y(千米)與行駛時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系的圖象.下列說法錯誤的是( )
A.乙先出發(fā)的時間為0.5小時
B.甲的速度是80千米/小時
C.甲出發(fā)0.5小時后兩車相遇
D.甲到B地比乙到A地早 小時
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