Question

下列條件中，不能判斷△ABC為直角三角形的是

1. A.
   a=1.5，b=2，c=2.5
2. B.
   a：b：c=3：4：5
3. C.
   ∠A+∠B=∠C
4. D.
   ∠A：∠B：∠C=3：4：5

Answer 1

D
分析：A、根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行判定即可；
B、根據(jù)比值并結(jié)合勾股定理的逆定理即可判斷出三角形的形狀；
C、根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180度，即可計(jì)算出∠C的值；
D、根據(jù)角的比值求出各角的度數(shù)，便可判斷出三角形的形狀．
解答：A、正確，1.5²+2²=2.5²符合勾股定理的逆定理，故成立；
B、正確，因?yàn)閍：b：c=3：4：5，所以設(shè)a=3x，b=4x，c=5x，則（3x）²+（4x）²=（5x）²，故為直角三角形；
C、正確，因?yàn)椤螦+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，則∠C=90°，故為直角三角形；
D、錯(cuò)誤，因?yàn)椤螦：∠B：∠C=3：4：5，所以設(shè)∠A=3x，則∠B=4x，∠C=5x，故3x+4x+5x=180°，解得x=15°，3x=15×3=45°，4x=15×4=60°，5x=15×5=75°，故此三角形是銳角三角形．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解直角三角形的相關(guān)知識(shí)，根據(jù)勾股定理的逆定理、三角形的內(nèi)角和定理結(jié)合解方程是解題的關(guān)鍵．