Question

方程組

x+y+z=6 x+2y+3z=14 x+4y+9z=36

的解是（x，y，z）=

 

．

Answer 1

分析：先用方程②-①消去未知數(shù)x，再用③-②消去未知數(shù)x，再用含y、z的方程組聯(lián)立，從而解出y、z的值，把y、z的值代入任意一個方程即可求出x的值．

解答：解：

x+y+z=6① x+2y+3z=14② x+4y+9z=36③

②-①得：y+2z=8④，
③-②得：y+3z=11⑤，
⑤-④得：z=3，
把z=3代入④得：y=2，
把y、z的值代入①得：x=1，
∴原方程組的解為

x=1 y=2 z=3

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故答案為

x=1 y=2 z=3

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點評：本題考查了解三元一次方程組的一般步驟：①首先利用代入法或加減法，把方程組中一個方程與另兩個方程分別組成兩組，消去兩組中的同一個未知數(shù)，得到關于另外兩個未知數(shù)的二元一次方程組．②然后解這個二元一次方程組，求出這兩個未知數(shù)的值．③再把求得的兩個未知數(shù)的值代入原方程組中的一個系數(shù)比較簡單的方程，得到一個關于第三個未知數(shù)的一元一次方程．④解這個一元一次方程，求出第三個未知數(shù)的值．⑤最后將求得的三個未知數(shù)的值用“{，”合寫在一起即可．