如圖,以等邊△OAB的邊OB所在直線為x軸,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),使點(diǎn)A在第一象限建立平面直角坐標(biāo)系,其中△OAB邊長(zhǎng)為4個(gè)單位,點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)沿折線OAB向B點(diǎn)以2個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)以1個(gè)單位/秒的速度向
終點(diǎn)O點(diǎn)運(yùn)動(dòng),兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒).
(1)請(qǐng)用t表示點(diǎn)P的坐標(biāo)
和點(diǎn)Q的坐標(biāo)
(4-t,0)
(4-t,0)
,其中t的取值范圍是
0≤t≤2或2<t≤4
0≤t≤2或2<t≤4
;
(2)當(dāng)t=
時(shí),PQ⊥OA;當(dāng)t=
時(shí),PQ⊥AB;當(dāng)t=
2
2
時(shí),PQ⊥OB;
(3)△OPQ面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式并指出S的最大值;
(4)若直線PQ將△OAB分成面積比為3:5兩部分?求此時(shí)直線PQ的解析式;若不能,請(qǐng)說明理由.