化簡(jiǎn)(1+
1
x-1
)÷
x
x2-1
得
x+1
x+1
，當(dāng)x=
2
2
（選擇一個(gè)你喜歡的x值）時(shí)，求得原式的值為
3
3
．
分析：先對(duì)分式計(jì)算，然后由原式可知x的取值范圍是x≠0，±1，故x=2時(shí)，原式=3．
解答：解：(1+
1
x-1
)÷
x
x2-1
=
x
x-1
×
(x-1)(x+1)
x
=x+1，
由原式，知x≠0，±1，
故若取x=2時(shí)，則原式的值為3．
故答案為：x+1，2，3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值．注意隱含在原分式里的x取值的條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

請(qǐng)你先化簡(jiǎn)(
x+1
x
-
x
x-1
)÷
1
(x-1)2
，再?gòu)?，-2，2，1中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入，求出這個(gè)代數(shù)式的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)(1+
1
x
)÷
x2-1
x2
，再求值（其中x是滿足-2＜x≤2的整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)(1-
1
x-2
)÷
x2-6x+9
x2-4
，然后從-2≤x≤3的范圍內(nèi)選一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
1
x-1
+
1
x2-1
的結(jié)果是
x+2
x2-1
x+2
x2-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算：(
2
)2-(π-3)0-(
1
4
)-1+2-2×4
（2）先化簡(jiǎn)：(
1
x-1
-
1
x+1
)÷
x
2x2-2
；然后從2、-1、1中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值．

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