【題目】列代數(shù)式或方程解應(yīng)用題:

已知小明的年齡是歲,小紅的年齡比小明的年齡的倍小歲,小華的年齡比小紅的年齡大歲,求這三名同學(xué)的年齡的和.

小亮與小明從學(xué)校同時出發(fā)去看在首都體育館舉行的一場足球賽, 小亮每分鐘走,他走到足球場等了分鐘比賽才開始:小明每分鐘走,他走到足球場,比賽已經(jīng)開始了分鐘.問學(xué)校與足球場之間的距離有多遠(yuǎn)?

請根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:

①一個水瓶與一個水杯分別是多少元?

②甲、乙兩家商場都銷售該水瓶和水杯,為了迎接新年,兩家商場都在搞促銷活動,甲商場規(guī)定:這兩種商品都打八折;乙商場規(guī)定:買一個水瓶贈送兩個水杯,單獨(dú)購買的水杯仍按原價銷售.若某單位想在一家商場買個水瓶和個水杯,請問選擇哪家商場更合算?請說明理由.

【答案】(1)這三名同學(xué)的年齡的和是(5m7)歲;(2)學(xué)校離足球場1920m;(3)①一個水瓶40元,一個水杯是8元;②選擇乙商場購買更合算.

【解析】

1)根據(jù)題意分別列出小明、小紅和小華的年齡,再相加,去括號,合并同類項(xiàng),即可求出這三名同學(xué)的年齡的和;

2)設(shè)學(xué)校到足球場xm,根據(jù)時間=路程÷速度結(jié)合小亮比小明早到8分鐘,即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論;

3)①設(shè)一個水瓶x元,表示出一個水杯為(48-x)元,根據(jù)題意列出方程,求出方程的解即可得到結(jié)果;

②計算出兩商場得費(fèi)用,比較即可得到結(jié)果.

1)解:∵小紅的年齡比小明的年齡的2倍小4歲,

∴小紅的年齡為(2m4)歲.

又∵小華的年齡比小紅的年齡的大1歲,

∴小華的年齡為[2m4+1](歲),·

∴這三名同學(xué)的年齡的和為m+2m4+[2m4+1]

m+2m4+2m3

=(5m7)歲.

答:這三名同學(xué)的年齡的和是(5m7)歲.

2)解:設(shè)學(xué)校到足球場xm

根據(jù)題意得:8,

解得:x1920

答:學(xué)校離足球場1920m

3)①設(shè)一個水瓶x元,表示出一個水杯為(48x)元,

根據(jù)題意得:3x+448x)=152,

解得:x40,

則一個水瓶40元,一個水杯是8元;

②甲商場所需費(fèi)用為(40×5+8×20×80%288(元);

乙商場所需費(fèi)用為5×40+205×2×8280(元),

288280,

∴選擇乙商場購買更合算.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】期間,小明到小陳家所在的美麗鄉(xiāng)村游玩,在村頭A處小明接到小陳發(fā)來的定位,發(fā)現(xiàn)小陳家C在自己的北偏東45°方向,于是沿河邊筆直的綠道l步行200米到達(dá)B處,這時定位顯示小陳家C在自己的北偏東30°方向,如圖所示,根據(jù)以上信息和下面的對話,請你幫小明算一算他還需沿綠道繼續(xù)直走多少米才能到達(dá)橋頭D處(精確到1米)(備用數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)

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【題目】1)如圖,以△ABC的邊AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG,試判斷△ABC△AEG面積之間的關(guān)系,并說明理由。

2)園林小路,曲徑通幽,如圖2所示,小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成.已知中間的所有正方形的面積之和是a平方米,內(nèi)圈的所有三角形的面積之和是b平方米,這條小路一共占地多少平方米?

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【題目】某商場購進(jìn)了一批、兩種型號的智能掃地機(jī)器人,這兩種智能掃地機(jī)器人的進(jìn)購數(shù)量、進(jìn)價、售價如表所示:

類型

進(jìn)購數(shù)量(個)

進(jìn)價(元/個)

售價(元/個)

20

1800

2300

40

1500

?

若該商場計劃全部銷售完這批智能掃地機(jī)器人的總利潤不少于32000元,則型智能掃地機(jī)器人的銷售單價至少是多少元?

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn),過A點(diǎn)作AG∥DB,交CB的延長線于點(diǎn)G.

(1)求證:DE∥BF;

(2)若∠G=90,求證:四邊形DEBF是菱形.

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【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,在勾股章中有這樣一個問題:今有邑方二百步,各中開門,出東門十五步有木,問:出南門幾步而見木?

用今天的話說,大意是:如圖,是一座邊長為200步(是古代的長度單位)的正方形小城,東門位于的中點(diǎn),南門位于的中點(diǎn),出東門15步的處有一樹木,求出南門多少步恰好看到位于處的樹木(即點(diǎn)在直線上)?請你計算的長為__________步.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)軸于點(diǎn)、,交軸于點(diǎn),在軸上有一點(diǎn),連接.

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)若點(diǎn)為拋物線在軸負(fù)半軸上方的一個動點(diǎn),求面積的最大值;

(3)拋物線對稱軸上是否存在點(diǎn),使為等腰三角形,若存在,請直接寫出所有點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在請說明理由.

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【題目】(1)如圖①,AD是△ABC的中線.△ABD與△ACD的面積有怎樣的數(shù)量關(guān)系?為什么?

(2)若三角形的面積記為S,例如:△ABC的面積記為SABC.如圖②,已知SABC1.△ABC的中線AD、CE相交于點(diǎn)O,求四邊形BDOE的面積.

小華利用(1)的結(jié)論,解決了上述問題,解法如下:

連接BO,設(shè)SBEOx,SBDOy,由(1)結(jié)論可得:SBCESBADSABC,SBCO2SBDO2y,SBAO2SBEO2x.則有所以xy.即四邊形BDOE面積為

請仿照上面的方法,解決下列問題:

①如圖③,已知SABC1D、EBC邊上的三等分點(diǎn),F、GAB邊上的三等分點(diǎn),ADCF交于點(diǎn)O,求四邊形BDOF的面積.

②如圖④,已知SABC1DE、FBC邊上的四等分點(diǎn),G、HIAB邊上的四等分點(diǎn),AD、CG交于點(diǎn)O,則四邊形BDOG的面積為

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【題目】已知Rt△ABC,∠C=90°,AB=10,且cosA=. M為線段AB的中點(diǎn), 作DM⊥AB交AC于D. 點(diǎn)Q在線段AC上,點(diǎn)P在線段BC上,以PQ為直徑的圓始終過點(diǎn)M, 且PQ交線段DM于點(diǎn)E.

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⑵ 當(dāng)△PME是等腰三角形時,求出線段AQ的長.

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