【題目】請僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖(保留畫圖痕跡).
(1)如圖1,拋物線l與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,CD∥x軸交拋物線于點D,作出拋物線的對稱軸EF;
(2)如圖2,拋物線l1,l2交于點P且關(guān)于直線MN對稱,兩拋物線分別交x軸于點A,B和點C,D,作出直線MN .
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn),現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次測試成績中隨機抽取5次,記錄如下:
甲 | 85 | 88 | 84 | 85 | 83 |
乙 | 83 | 87 | 84 | 86 | 85 |
(1)請你分別計算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù);
(2)現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽,從統(tǒng)計學(xué)的角度考慮,你認(rèn)為選派哪名工人參加合適?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】由我國完全自主設(shè)計、自主建造的首艘國產(chǎn)航母于2018年5月成功完成第一次海上試驗任務(wù).如圖,航母由西向東航行,到達處時,測得小島位于它的北偏東方向,且與航母相距80海里,再航行一段時間后到達B處,測得小島位于它的北偏東方向.如果航母繼續(xù)航行至小島的正南方向的處,求還需航行的距離的長.
(參考數(shù)據(jù):,,,,,)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,點P為AC邊上的一點,將線段AP繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)(點P對應(yīng)點P′),當(dāng)AP旋轉(zhuǎn)至AP′⊥AB時,點B、P、P′恰好在同一直線上,此時作P′E⊥AC于點E.
(1)求證:∠CBP=∠ABP;
(2)若AB-BC=4,AC=8,求AE的長;
(3)當(dāng)∠ABC=60°,BC=2時,點N為BC的中點,點M為邊BP上一個動點,連接MC,MN,求MC+MN的最小值.
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【題目】小軍想用鏡子測量一棵古松樹的高度,但因樹旁有一條小河,不能測量鏡子與樹之間的距離.于是他利用鏡子進行兩次測量.如圖,第一次他把鏡子放在點C處,人在點F處正好在鏡中看到樹尖A;第二次他把鏡子放在點處,人在點F處正好在鏡中看到樹尖A.已知小軍的眼睛距地面1.7m,量得m, m, m.求這棵古松樹的高度.
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【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組在探究函數(shù)的圖象和性質(zhì)時,經(jīng)歷了以下探究過程:
(1)列表如下:
寫出表中m、n的值:m= ,n= ;
(2)描點并在圖中畫出函數(shù)的大致圖象;
(3)根據(jù)函數(shù)圖象,完成以下問題:
①觀察函數(shù)的圖象,以下說法正確的有 (填寫正確的序號)
A.對稱軸是直線x=1;
B.函數(shù)的圖象有兩個最低點,其坐標(biāo)分別是(﹣1,2)、(1,2);
C.當(dāng)﹣1<x<1時,y隨x的增大而增大;
D.當(dāng)函數(shù)的圖象向下平移3個單位時,圖象與x軸有三個公共點;
E.函數(shù)的圖象,可以看作是函數(shù)的圖象向右平移2個單位得到.
②結(jié)合圖象探究發(fā)現(xiàn),當(dāng)m滿足 時,方程有四個解.
③設(shè)函數(shù)的圖象與其對稱軸相交于P點,當(dāng)直線y=n和函數(shù)圖象只有兩個交點時,且這兩個交點與點P所構(gòu)成的三角形是等腰直角三角形,則n的值為____________.
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【題目】某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產(chǎn)品,已知每件產(chǎn)品的進價為40元,每年銷售該種產(chǎn)品的總開支(不含進價)為120萬元,在銷售過程中發(fā)現(xiàn),年銷售量(萬件)與銷售單價(元)之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.
⑴ 直接寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為 .
⑵ 市場管理部門規(guī)定,該產(chǎn)品銷售單價不得超過100元,該公司銷售該種產(chǎn)品當(dāng)年獲利55萬元,求當(dāng)年的銷售單價.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,以BC為直徑的⊙O交AB于點D,⊙O的切線DE交AC于點E.
(1)求證:E是AC中點;
(2)若AB=10,BC=6,連接CD,OE,交點為F,求OF的長.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,BC=2.以BC的中點O為圓心的圓分別與AB,AC相切于D,E兩點,則弧DE的長為( ).
A.B.C.D.π
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