先化簡再求值：若a=
3
+1，求
2a+2
a-1
÷(a+1)+
a2-1
a2-2a+1
的值．
分析：先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a的值代入進行計算即可．
解答：解：原式=
2(a+1)
a-1
•
1
a+1
+
a+1
a-1

=
1
a-1
+
a+1
a-1

=
a+2
a-1
，
當a=
3
+1時，原式=
3
+1+2
3
+1-1
=1+
3
3
．
點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．
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