點A是正比例函數(shù)y=2x和反比例數(shù)y=
8x
的圖象在第三象限的交點，求點A的坐標．
分析：根據(jù)題意可把兩個解析式聯(lián)立方程組求解，并根據(jù)交點在第三象限確定坐標．
解答：解：∵點A是兩個函數(shù)的交點，
把y=2x代入y=
8
x
，得2x=
8
x
，
解得x=±4，
∴點A的坐標是（2，4）或（-2，-4）；
∵點在第三象限，
∴點A的坐標為（-2，-4）．
點評：本題綜合考查反比例函數(shù)與方程組的相關(guān)知識點．先由點的坐標求函數(shù)解析式，然后解由解析式組成的方程組求出交點的坐標，要掌握這種方法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A是正比例函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)y=
8
x
圖象在第三象限的交點．
（1）如果直線y=
4
3
x+b經(jīng)過點A且與x軸交于點C，求b的值和C點坐標．
（2）在x軸上確定點B，使△ACB的面積等于10．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點A是正比例函數(shù)y=-x與反比例函數(shù)y=
kx
在第二象限的交點，AB⊥OA交x軸于點B，△AOB的面積為4，則k的值是
-4
-4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鐵嶺）如圖，點P是正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=
kx
在第一象限內(nèi)的交點，PA⊥OP交x軸于點A，△POA的面積為2，則k的值是
2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點P（2，3），點D是正比例函數(shù)圖象上的一點，過點D分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為點C和點Q，DC、DQ分別交反比例函數(shù)的圖象于點F和點A，過點A作x軸的垂線，垂足為B，AB交正比例函數(shù)的圖象于點E．
（1）當(dāng)點D的縱坐標為9時，求：點E、F的坐標．
（2）當(dāng)點D在線段OP的延長線上運動時，試猜想AE與DF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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