Question

已知點(diǎn)P是△ABC中∠A與∠B的平分線的交點(diǎn)，則下列說法正確的是

1. A.
   P點(diǎn)到三個頂點(diǎn)的距離相等
2. B.
   P點(diǎn)到三邊的中點(diǎn)的距離相等
3. C.
   P點(diǎn)到三邊的距離相等
4. D.
   以上說法都不正確

Answer 1

D
分析：由點(diǎn)P是△ABC中∠A與∠B的平分線的交點(diǎn)，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等得到點(diǎn)P到AB和AC的距離相等，點(diǎn)P到BA和BC的距離相等，即可得到答案．
解答：∵點(diǎn)P是△ABC中∠A與∠B的平分線的交點(diǎn)，
∴點(diǎn)P到AB和AC的距離相等，點(diǎn)P到BA和BC的距離相等，
即P點(diǎn)到三邊的距離相等．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．