Question

方程（x+4）（x-5）=1的根為

1. A.
   x=-4
2. B.
   x=5
3. C.
   x₁=-4，x₂=5
4. D.
   以上結論都不對

Answer 1

D
分析：先觀察再確定方法解方程．當把方程通過移項把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時，才可用因式分解法．此題化簡后可以應用配方法．
解答：∵（x+4）（x-5）=1
∴x²-x=21
∴（x-）²=
∴x=
故選D．
點評：本題考查了解一元二次方程的方法，當把方程通過移項把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．當化簡后不能用分解因式的方法即可考慮求根公式法或配方法，此法適用于任何一元二次方程．