Question

如圖，A和B兩地在一條河的兩岸，現(xiàn)要在河上造一座橋MN，使從A到B的路徑AMNB最短的是（假定河的兩岸是平行直線，橋要與河岸垂直）

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：過A作河的垂線AH，要使最短，MN⊥直線a，AI=MN，連接BI即可得出N，作出AM、MN、BN即可．
解答：根據(jù)垂線段最短，得出MN是河的高最短，即MN⊥直線a（或直線b），
只要AM+BN最短就行，
即過A作河的垂線AH，垂足為H，在AH上取點I，使AI等于河寬．連結(jié)IB交河的b邊岸于M，作MN垂直于河岸交A邊的岸于N點，所得MN即為所求，
故選D．
點評：本題考查了最短路線問題，垂線段最短，三角形的三邊關(guān)系定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是如何找出M、N點的位置．