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已知函數y=（2m+1）x+m-3，
（1）若函數圖象經過原點，求m的值；
（2）若這個函數是一次函數，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍．

分析：（1）根據待定系數法，只需把原點代入即可求解；
（2）直線y=kx+b中，y隨x的增大而減小說明k＜0．

解答：解：（1）把（0，0）代入，得：m-3=0，m=3；
（2）根據y隨x的增大而減小說明k＜0．即2m+1＜0．
解得：m＜-

．

點評：能夠熟練運用待定系數法確定待定系數的值，還要熟悉在直線y=kx+b中，當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減�。�

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知函數y=（2m+3）x+m-1，
（1）若函數圖象經過原點，求m的值；
（2）若函數圖象在y軸上的截距為-3，求m的值；
（3）若函數圖象平行于直線y=x+1，求m的值；
（4）若該函數的值y隨自變量x的增大而減小，求m的取值范圍．

科目：初中數學 來源： 題型：

29、已知函數y=（2m-9）x^|m|-5是正比例函數，且圖象經過第二，四象限，則m的值為

-6

．

科目：初中數學 來源： 題型：

20、已知函數y=（2m+1）x+m-1的圖象經過原點，將此函數圖象向下平移3個單位．
（1）求平移后的函數解析式；
（2）請在如圖所示的坐標系中畫出平移后的函數圖象，并指出此時函數y隨著x的增大而

增大

科目：初中數學 來源： 題型：

.已知函數y=（2m+1）x+m-3．
（1）若函數圖象經過原點，求m的值；
（2）若函數圖象在y軸的截距為-2，求m的值；
（3）若這個函數是一次函數，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍．
（4）若這個一次函數的圖象不經過第二象限，求m的取值范圍．

科目：初中數學 來源： 題型：

已知函數y=（2m-2）x+m+1，
（1）m為何值時，圖象過原點．
（2）已知y隨x增大而增大，求m的取值范圍．
（3）函數圖象與y軸交點在x軸上方，求m取值范圍．
（4）圖象過二、一、四象限，求m的取值范圍．

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