Question

【題目】點A，B，C在數(shù)軸上表示數(shù)a，b，c，滿足（b+2）2+（c﹣24）2=0，多項式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是關(guān)于字母x，y的五次多項式．
（1）a的值 ， b的值 ， c的值 ．
（2）已知螞蟻從A點出發(fā)，途徑B，C兩點，以每秒3cm的速度爬行，需要多長時間到達終點C？
（3）求值：a2b﹣bc．

Answer 1

【答案】
（1）0或﹣6；﹣2；24
（2）解：當點A為﹣6時，如圖1，

AC=24﹣（﹣6）=30，

30÷3=10（秒），

當點A為0時，如圖2，不符合題意，

答：需要10秒時間到達終點C

（3）解：①當a=0，b=﹣2，c=24時，

a2b﹣bc=02×（﹣2）﹣（﹣2）×24=48，

②當a=﹣6，b=﹣2，c=24時，

a2b﹣bc=（﹣6）2×（﹣2）﹣（﹣2）×24=﹣72+48=﹣24．

【解析】解：（1）∵（b+2）2≥0，（c﹣24）2≥0， 又∵（b+2）2+（c﹣24）2=0，
∴b+2=0，c﹣24=0，
即b=﹣2，c=24，
∵x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是x、y的五次多項式，
∴|a+3|=3，
∴a=0或a=﹣6．
所以答案是：0或﹣6，﹣2，24．
【考點精析】利用數(shù)軸和多項式對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線；幾個單項式的和叫多項式．