【題目】我市飛龍商貿(mào)城有甲、乙兩家商店均出售白板和白板筆,并且標(biāo)價(jià)相同,每塊白板50元,每支白板筆4元.某校計(jì)劃購買白板30塊,白板筆若干支(白板筆數(shù)不少于90),恰好甲、乙兩商店開展優(yōu)惠活動(dòng),甲商店的優(yōu)惠方式是白板打9折,白板筆打7折;乙商店的優(yōu)惠方式是白板及白板筆都不打折,但每買2塊白板送白板筆5支.

1)以x(單位:支)表示該班購買的白板筆數(shù)量,y(單位:元)表示該班購買白板及白板筆所需金額.分別就這兩家商店優(yōu)惠方式寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式;

2)請根據(jù)白板筆數(shù)量變化為該校設(shè)計(jì)一種比較省錢的購買方案.

【答案】1)到甲商店購買所需金額為: y=2.8x+1350;到乙商店購買所需金額為:y=4x+1200;(2)購買白板筆在多于125支時(shí)到甲商店,少于125支時(shí)到乙商店,恰好購買125支時(shí)到甲商店和到乙商店一樣

【解析】

1)根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量的關(guān)系,分別列出到甲、乙兩商店購買所需金額y與白板筆數(shù)量x的關(guān)系式,化簡即得yx的一次函數(shù)關(guān)系式;

2)根據(jù)兩個(gè)商店購買的錢數(shù),分別由甲大于乙,甲等于乙,甲小于乙列出一次不等式求解即可.

1)到甲商店購買所需金額為:y=50×0.9×30+4×0.7x=2.8x+1350,即y=2.8x+1350,

到乙商店購買30塊白板可獲贈(zèng)=75支白板筆,實(shí)際應(yīng)付款y=50×30+4(x-75)=4x+1200,即y=4x+1200.

2)由2.8x+1350<4x+1200解得x>125

2.8x+1350=4x+1200解得x=125,

2.8x+1350>4x+1200解得x<125

答:購買白板筆多于125支時(shí)到甲商店,少于125支時(shí)到乙商店,恰好購買125支時(shí)到甲商店和到乙商店一樣.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了維護(hù)國家主權(quán)和海洋權(quán)力,海監(jiān)部門對我國領(lǐng)海實(shí)行常態(tài)化巡航管理,如圖,正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時(shí)30海里的速度向正東方航行,在處測得燈塔在北偏東60°方向上, 繼續(xù)航行后到達(dá)處, 此時(shí)測得燈塔在北偏東30°方向上.

1 的度數(shù);

2)已知在燈塔的周圍15海里內(nèi)有暗礁,問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】光華農(nóng)機(jī)租賃公司共有50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī),其中甲型20臺(tái),乙型30臺(tái),先將這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)派往A、B兩地區(qū)收割小麥,其中30臺(tái)派往A地區(qū),20臺(tái)派往B地區(qū).兩地區(qū)與該農(nóng)機(jī)租賃公司商定的每天的租賃價(jià)格見表:

每臺(tái)甲型收割機(jī)的租金

每臺(tái)乙型收割機(jī)的租金

A地區(qū)

1800

1600

B地區(qū)

1600

1200

(1)設(shè)派往A地區(qū)x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī),租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金為y(元),求yx間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;

(2)若使農(nóng)機(jī)租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金總額不低于79 600元,說明有多少種分配方案,并將各種方案設(shè)計(jì)出來;

(3)如果要使這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)每天獲得的租金最高,請你為光華農(nóng)機(jī)租賃公司提一條合理化建議.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)EF分別在AD、CD上,AF、BE相交于點(diǎn)G,且AF=BE,則下列結(jié)論不正確的是:(

A.AFBEB.BG=GFC.AE=DFD.EBC=AFD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O

1)尺規(guī)作圖:以OAOD為邊,作矩形OAED(不要求寫作法,但保留作圖痕跡);

2)若在菱形ABCD中,∠BAD=120 °,AD=2,求所作矩形OAED的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,對稱軸為直線的拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn),其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,0)。

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)已知,C為拋物線與y軸的交點(diǎn)。

若點(diǎn)P在拋物線上,且,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的動(dòng)點(diǎn),作QDx軸交拋物線于點(diǎn)D,求線段QD長度的最大值。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】6分)如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A2,4),B1,1),C4,3).

1)請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1,并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo);

2)請畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2;

3)求出(2)中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長(記過保留根號和π).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】按要求作圖

在下面的網(wǎng)格中,已知ABC的頂點(diǎn)分別落在網(wǎng)格的格點(diǎn),點(diǎn)AC分別是點(diǎn)A、C兩點(diǎn)繞某一點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)同樣的角度后的對應(yīng)點(diǎn).

1)請?jiān)谙聢D中作出旋轉(zhuǎn)中心O的位置;

2)點(diǎn)A是點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)  度形成的;

3)畫出ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)同樣的角度后的AB'C

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解方程

(1)(2x-1)2-25=0 (2) (3)

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