如圖，正方形ABCD中，分別以B、D為圓心，以正方形的邊長(zhǎng)a為半徑畫弧，形成樹葉形（陰影部分）圖案，則樹葉形圖案的周長(zhǎng)為（　　）

A．πa    B．2πa    C．    D．3a

 

【答案】

A.

【解析】

試題分析：由圖可知，陰影部分的周長(zhǎng)是兩個(gè)圓心角為90°、半徑為a的扇形的弧長(zhǎng)，可據(jù)此求出陰影部分的周長(zhǎng)．

∵四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為a正方形，

∴∠B=∠D=90°，AB=CB=AD=CD=a，

∴樹葉形圖案的周長(zhǎng)=

故選A．

考點(diǎn): 扇形面積的計(jì)算．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點(diǎn)，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，E點(diǎn)在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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A、1B、2C、3D、4

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17、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，將一個(gè)足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)放于點(diǎn)A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點(diǎn)F，與CB延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，四邊形AECF的面積是
16
．

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如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長(zhǎng)．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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