Question

一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字為a和個(gè)位數(shù)字為b，交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，得到一個(gè)新數(shù)與原數(shù)的差能被整除．

1. A.
   7
2. B.
   9
3. C.
   11
4. D.
   15

Answer 1

B
分析：由這個(gè)兩位數(shù)十位上數(shù)字為a，個(gè)位上數(shù)字為b，表示出這個(gè)兩位數(shù)及交換后的兩位數(shù)，列出新數(shù)與原來數(shù)之差，去括號(hào)合并后提前公因式9，即可得到這差能被9整除．
解答：∵一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字為a和個(gè)位數(shù)字為b，
∴這個(gè)兩位數(shù)為10a+b，交換后的兩位數(shù)為10b+a，
∴新數(shù)與原數(shù)的差為10b+a-（10a+b）=10b+a-10a-b=9b-9a=9（b-a），
則新數(shù)與原數(shù)的差能被9整除．
故選B
點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減運(yùn)算的應(yīng)用，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，列出相應(yīng)的式子是解本題的關(guān)鍵．