【題目】（1）解方程：3x（x﹣1）=2﹣2x；

（2）已知二次函數(shù)的圖象以A（﹣1，4）為頂點(diǎn)且過點(diǎn)B（2，﹣5），求該函數(shù)的解析式．

【答案】（1）x1=1，x2=﹣；（2）y=﹣x2﹣2x+3．

【解析】

（1）方程左邊提取公因式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解；（2）設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a（x+1）2+4，再將B（2，-5）代入求解即可．

（1）3x（x﹣1）﹣2+2x=0，

3x（x﹣1）+2（x﹣1）=0，

（x﹣1）（3x+2）=0，

x﹣1=0或3x+2=0，

解得x1=1，x2=﹣；

（2）設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a（x+1）2+4，

將B（2，﹣5）代入，得﹣5=a（2+1）2+4，解得a=﹣1，

則該函數(shù)的解析式為y=﹣（x+1）2+4 或y=﹣x2﹣2x+3．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】工人師傅用一塊長為10dm，寬為6dm的矩形鐵皮制作一個(gè)無蓋的長方體容器，需要將四角各裁掉一個(gè)正方形．（厚度不計(jì)）

（1）在圖中畫出裁剪示意圖，用實(shí)線表示裁剪線，虛線表示折痕；并求長方體底面面積為12dm2時(shí)，裁掉的正方形邊長多大？

（2）若要求制作的長方體的底面長不大于底面寬的五倍，并將容器進(jìn)行防銹處理，側(cè)面每平方分米的費(fèi)用為0.5元，底面每平方分米的費(fèi)用為2元，裁掉的正方形邊長多大時(shí)，總費(fèi)用最低，最低為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為x=2，且過點(diǎn)C（0，3）

（1）求此拋物線的解析式；

（2）證明：該拋物線恒在直線y=﹣2x+1上方．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）拋物線經(jīng)過點(diǎn)A (4，0)，點(diǎn)B (1，－3) ，求該拋物線的解析式；

(2)如圖，要修建一個(gè)圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安一個(gè)噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高，高度為3m，水柱落地處離池中心3m，水管應(yīng)多長？

（3）如圖，點(diǎn)P（＞0），在軸正半軸上，過點(diǎn)P作平行于軸的直線，分別交拋物線于點(diǎn)A，B，交拋物線于點(diǎn)C，D，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有長為24m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度a為10m），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃．設(shè)花圃的寬AB為xm，面積為Sm2．

（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果要圍成面積為45m2的花圃，AB的長是多少米？

（3）能圍成面積比45 m2更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對應(yīng)值如下表：

下列結(jié)論：

（1）ac＜0； （2）當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而減�。�

（3）3是方程ax2+（b-1）x+c=0的一個(gè)根；（4）當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，ax2+（b-1）x+c＞0．

其中正確的的是_________；（填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，線段AB是直線y=4x+2的一部分，點(diǎn)A是直線與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為6，曲線BC是雙曲線y=的一部分，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為6，由點(diǎn)C開始不斷重復(fù)“A﹣B﹣C”的過程，形成一組波浪線．點(diǎn)P（2017，m）與Q（2020，n）均在該波浪線上，分別過P、Q兩點(diǎn)向x軸作垂線段，垂足為點(diǎn)D和E，則四邊形PDEQ的面積是（　�。�

A. 10 B. C. D. 15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=4，BC=12，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．點(diǎn)P、Q分別是邊AD、BC上的兩點(diǎn)，其中點(diǎn)P以每秒個(gè)1單位長度的速度從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)D后再返回點(diǎn)A，同時(shí)點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)C出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動．當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動．當(dāng)運(yùn)動時(shí)間t為_____秒時(shí)，以點(diǎn)A、P，Q，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料，完成后面題目．
0°-360°間的角的三角函數(shù)
在初中，我們學(xué)習(xí)過銳角的正弦、余弦、正切和余切四種三角函數(shù)，即在圖1所示的直角三角形ABC，∠A是銳角，那么sinA=，cosA=，tanA=，cotA=
為了研究需要，我們再從另一個(gè)角度來規(guī)定一個(gè)角的三角函數(shù)的意義：
設(shè)有一個(gè)角α，我們以它的頂點(diǎn)作為原點(diǎn)，以它的始邊作為x軸的正半軸ox，建立直角坐標(biāo)系（圖2），在角α的終邊上任取一點(diǎn)P，它的橫坐標(biāo)是x，縱坐標(biāo)是y，點(diǎn)P和原點(diǎn)（0，0）的距離為r=（r總是正的），然后把角α的三角函數(shù)規(guī)定為：sinα=，cosα=，tanα=，cotα=

我們知道，圖1的四個(gè)比值的大小與角A的大小有關(guān)，而與直角三角形的大小無關(guān)，同樣圖2中四個(gè)比值的大小也僅與角α的大小有關(guān)，而與點(diǎn)P在角α的終邊位置無關(guān)．
比較圖1與圖2，可以看出一個(gè)角的三角函數(shù)的意義的兩種規(guī)定實(shí)際上是一樣的，根據(jù)第二種定義回答下列問題．
（1）若90°＜α＜180°，則角α的三角函數(shù)值sinα、cosα、tanα、cotα，其中取正值的是哪幾個(gè)？
（2）若角α的終邊與直線y=2x重合，求sinα+cosα的值．
（3）若角α是鈍角，其終邊上一點(diǎn)P（x，），且cosα=x，求tanα的值．
（4）若0°≤α≤90°，求sinα+cosα的取值范圍．

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