【題目】如圖,在一條筆直的東西向海岸線l上有一長(zhǎng)為1.5km的碼頭MN和燈塔C,燈塔C距碼頭的東端N有20km.以輪船以36km/h的速度航行,上午10:00在A處測(cè)得燈塔C位于輪船的北偏西30°方向,上午10:40在B處測(cè)得燈塔C位于輪船的北偏東60°方向,且與燈塔C相距12km.
(1)若輪船照此速度與航向航向,何時(shí)到達(dá)海岸線?
(2)若輪船不改變航向,該輪船能否?吭诖a頭?請(qǐng)說(shuō)明理由.(參考數(shù)據(jù):≈1.4,≈1.7)
【答案】(1)輪船照此速度與航向航向,上午11::00到達(dá)海岸線;(2)輪船不改變航向,輪船可以停靠在碼頭,理由詳見(jiàn)解析.
【解析】
試題分析:(1)延長(zhǎng)AB交海岸線l于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)B作BE⊥海岸線l于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)A作AF⊥l于F,易證△ABC是直角三角形,再證明∠BAC=30°,再求出BD的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題.(2)在RT△BEC中,求出CD的長(zhǎng)度,和CN、CM比較即可解決問(wèn)題.
試題解析:(1)延長(zhǎng)AB交海岸線l于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)B作BE⊥海岸線l于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)A作AF⊥l于F,如圖所示.
∵∠BEC=∠AFC=90°,∠EBC=60°,∠CAF=30°,
∴∠ECB=30°,∠ACF=60°,
∴∠BCA=90°,
∵BC=12,AB=36×=24,
∴AB=2BC,
∴∠BAC=30°,∠ABC=60°,
∵∠ABC=∠BDC+∠BCD=60°,
∴∠BDC=∠BCD=30°,
∴BD=BC=12,
∴時(shí)間t==小時(shí)=20分鐘,
∴輪船照此速度與航向航向,上午11::00到達(dá)海岸線.
(2)∵BD=BC,BE⊥CD,
∴DE=EC,
在RT△BEC中,∵BC=12,∠BCE=30°,
∴BE=6,EC=6≈10.2,
∴CD=20.4,
∵20<20.4<21.5,
∴輪船不改變航向,輪船可以?吭诖a頭.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P是的邊OB上的一點(diǎn)。
過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OA的垂線,垂足為H;
過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OB的垂線,交OA于點(diǎn)C;
線段PH的長(zhǎng)度是點(diǎn)P到 的距離,_____ 是點(diǎn)C到直線OB的距離。因?yàn)橹本外一點(diǎn)到直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短,所以線段PC、PH、OC這三條線段大小關(guān)系是 。(用“<”號(hào)連接)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某地的一座人行天橋如圖所示,天橋高為6米,坡面BC的坡度為1:1,為了方便行人推車過(guò)天橋,有關(guān)部門決定降低坡度,使新坡面的坡度為1:.
(1)求新坡面的坡角a;
(2)原天橋底部正前方8米處(PB的長(zhǎng))的文化墻PM是否需要拆橋?請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(2016浙江省舟山市第24題)小明的爸爸和媽媽分別駕車從家同時(shí)出發(fā)去上班,爸爸行駛到甲處時(shí),看到前面路口時(shí)紅燈,他立即剎車減速并在乙處停車等待,爸爸駕車從家到乙處的過(guò)程中,速度v(m/s)與時(shí)間t(s)的關(guān)系如圖1中的實(shí)線所示,行駛路程s(m)與時(shí)間t(s)的關(guān)系如圖2所示,在加速過(guò)程中,s與t滿足表達(dá)式s=at2
(1)根據(jù)圖中的信息,寫(xiě)出小明家到乙處的路程,并求a的值;
(2)求圖2中A點(diǎn)的縱坐標(biāo)h,并說(shuō)明它的實(shí)際意義;
(3)爸爸在乙處等代理7秒后綠燈亮起繼續(xù)前行,為了節(jié)約能源,減少剎車,媽媽駕車從家出發(fā)的行駛過(guò)程中,速度v(m/s)與時(shí)間t(s)的關(guān)系如圖1中的折線O﹣B﹣C所示,行駛路程s(m)與時(shí)間t(s)的關(guān)系也滿足s=at2,當(dāng)她行駛到甲處時(shí),前方的綠燈剛好亮起,求此時(shí)媽媽駕車的行駛速度.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在以下現(xiàn)象中,屬于平移的是( 。
①在擋秋千的小朋友;②打氣筒打氣時(shí),活塞的運(yùn)動(dòng);③鐘擺的擺動(dòng);④傳送帶上,瓶裝飲料的移動(dòng).
A.①②
B.①③
C.②③
D.②④
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P是的邊OB上的一點(diǎn)。
過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OA的垂線,垂足為H;
過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OB的垂線,交OA于點(diǎn)C;
線段PH的長(zhǎng)度是點(diǎn)P到 的距離,_____ 是點(diǎn)C到直線OB的距離。因?yàn)橹本外一點(diǎn)到直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短,所以線段PC、PH、OC這三條線段大小關(guān)系是 。(用“<”號(hào)連接)
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com