已知：如圖所示，D是△ABC的BC邊延長線上一點(diǎn)，DF⊥AB，交AB于F，交AC于E，∠A＝，∠D＝，你能求出∠ACB的度數(shù)嗎？

答案：
解析：

　　解：∵DF⊥AB(已知)

　　∴∠AFE＝(垂直定義)

　　又∵∠A＝(已知)

　　∠A＋∠AEF＋∠AFE＝(三角形內(nèi)角和定理)

　　∴∠AEF＝－∠A－∠AFE＝(等式的性質(zhì))

　　∴∠CED＝∠AEF＝(對頂角相等)

　　又∵∠D＝(已知)

　　∠D＋∠CED＋∠DCE＝(三角形內(nèi)角和定理)

　　∴∠DCE＝－∠D－∠CED＝(等式的性質(zhì))

　　又∵∠DCE＋∠ACB＝(1平角＝)

　　∴∠ACB＝－∠DCE＝(等式的性質(zhì))．


練習(xí)冊系列答案
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26、已知：如圖所示，BD是△ABC的角平分線，EF是BD的垂直平分線，且交AB于E，交BC于點(diǎn)F．求證：四邊形BFDE是菱形．

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22、已知：如圖所示，AB是⊙O的直線，PB切⊙O于B，OP∥AC，求證：PC是⊙O的切線．






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26、已知：如圖所示，E是正方形ABCD邊BC延長線一點(diǎn)，若EC=AC，AE交CD于F，則∠AFC=
112.5
度．

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精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，AD是△ABC的中線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F且BE=CF．
求證：（1）AD是∠BAC的平分線；（2）AB=AC．

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4、已知：如圖所示，E是AB延長線上的一點(diǎn)，AE=AC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，BD=BE．求證：∠ABC=2∠C．

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