Question

如圖所示，AB=AC，AE=AF，AD⊥BC．則圖中全等的三角形有（ ）

A．2對
B．3對
C．4對
D．5對

Answer 1

【答案】分析：由題意可判斷△ABC是等腰三角形，AD是高，所以△ABD≌△ADC（SSS），△AED≌△AFD（SAS），△BDE≌△CDF（SAS），一共三對．
解答：解：∵AB=AC，AD⊥BC
∴BD=CD．∠B=∠C，又∵AD是公共邊
∴△ABD≌△ACD
∴∠BAD=∠CAD
∵AE=AF，AD是公共邊
∴△ADE≌△ADF
∵AB=AC，AE=AF
∴BE=CF，又∵BD=CD，∠B=∠C
∴△BDE≌△CDF．
一共三對．
故選B
點評：本題考查的是全等三角形的判定．做題時，從已知開始結(jié)合全等的判定方法由易到難逐個找尋，要不重不漏．