Question

如圖，，AD交BC于點E。有什么關(guān)系？為什么？

 

 

Answer 1

【答案】

∠CAE=∠DBE,證明見解析.

【解析】

試題分析：由題, 在△CAE中, ∠C=90^O, 所以∠CAE+∠CEA =90^O,在△DBE中,∠D=90^O,所以∠DBE+∠DEB=90^O,而∠CEA=∠DEB(對頂角相等),所以∠CAE =90^O-∠CEA=90^O-∠DEB=∠DBE,即∠CAE=∠DBE.或者用等角的余角相等,可以立即得到∠CAE=∠DBE.

試題解析：∠CAE=∠DBE,

∵在△CAE, △DBE中, ∠C=∠D=90^O,

∴∠CAE+∠CEA =∠DBE+∠DEB=90^O,

又∵∠CEA=∠DEB,

∴∠CAE=∠DBE (等角的余角相等) . 

考點：等角的余角相等.